F. Cooperative Game(构造)

• F. Cooperative Game

题意：

有一个长度为t的链(t+1个顶点)和长度为c的环，链和环的公共点为T，一开始有十个玩家位于链的一端，求在3*(t+1+c)步内将十个玩家移动到T。t,c未知，因此给出的答案对于任何的t，c都要适用。

思路：

将玩家分成三批，0,1,23456789。进行如下移动
1.每次先移动0，再移动0，1，这样0和1的距离每次都增大1，直到0，1位于同一个顶点上。这时候就剩下两个集合01，23456789。
2.每次都移动十个点，直到十个点相遇为止，则完成。

步骤1：每次移动0两步，1一步，0比1先进入环，那么当1到达T的时候，0已经领先1 t步了，那么至多再进行c-t次，(0移动2*(c-t),1移动c-t步),他们一定会相遇，此时步骤1结束他们距离T点的距离为c-t（再移动t就能到达T点）。
步骤2：步骤1结束时候23456789都在起始点，距离T点也恰巧是t步，因此每次都移动十个点，t步之后他们必定会在T点相遇。
最后移动的步数：步骤1至多进行c次，移动2c次，步骤2进行t次，移动t次，因此最多移动了2c+t次,满足条件。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>pii;
typedef vector<int>vi;

#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define fi first
#define se second
#define de(x) cout<<#x<<"="<<x<<endl;
#define dd(x) cout<<#x<<"="<<x<<" " ;
#define pb(x) push_back(x)
#define per(i,a,b) for(int i=(b)-1;i>=(a);--i)
const int N=2e6+5;
int solve(){
	int n;
	string s;
	cin>>n;
	rep(i,1,n+1)
		cin>>s;
	return n;
}
int main()
{
	while(1){
		printf("next 0\n");
		fflush(stdout);
		solve();
		printf("next 0 1\n");
		fflush(stdout);
		if(solve()==2)break;
	}
	while(1){
		printf("next 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9\n");
		fflush(stdout);
		if(solve()==1){
			printf("done\n");
			fflush(stdout);
			break;
		}
	}
	return 0;
}