C. Three displays codeforces （dp）

最新推荐文章于 2022-03-02 00:02:59 发布

PinappleMi

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分类专栏： dp 文章标签： codeforces

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本文介绍了解决C.Threedisplays问题的一种方法，通过动态规划分解问题为寻找递增序列并求最小和，提供了详细的算法思路及C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接:C. Three displays

题意：给出一个n，接下来两行每行n个数字，在第二行中找出三个数，下标i j k满足i

思路：

看到这个题，第一感觉就是dp
1.找长度为3的递增序列，那么可以分解成两个子问题i< j j< k
2.dp[2] [i] 表示第i个位置时候所找到的一组i j满足对应的和最小
状态转移方程：dp[2][i]=min{dp[2][i],dp[1][j]+dp[1][i]};
3.dp[3][i]表示在2的基础上dp ，前i位组成三个数字，对应的最小和
状态转移方程：dp[3][i]=min{dp[3][i],dp[2][j]+dp[1][j]};

dp[1][j]是题目给的的s[j]

第二个方法（朋友提供）：
可以遍历整个数组对每个数字进行计算，以当前位为中间，向左找一个最小的数，向右找一个最小的数，组成i j k ，遍历一遍最小的值就是答案了

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const long long INF=1e10;
long long dp[4][3005],s[30005];
int main()
{
    int n,i,j;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;++i)
    cin>>s[i];
    for(i=1;i<=n;++i)
    cin>>dp[1][i];
    for(i=2;i<=n;++i)
    {
        dp[2][i]=INF;
        for(j=1;j<i;++j)
        {
            if(s[i]>s[j])
            {
                dp[2][i]=min(dp[2][i],dp[1][i]+dp[1][j]);
            }
        }
    }
    long long ans=INF;
    for(i=3;i<=n;++i)
    {
        dp[3][i]=INF;
        for(j=2;j<i;++j)
        {
            if(s[i]>s[j])
            {
                dp[3][i]=min(dp[3][i],dp[2][j]+dp[1][i]);
            }
        }
        if(ans>dp[3][i])ans=dp[3][i];
    }
    if(ans>=INF)cout<<-1;
    else cout<<ans;
    return 0;
}