登山 OpenJ_Bailian - 2995（动态规划）

最新推荐文章于 2024-03-23 22:16:04 发布

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这是一个关于算法优化的问题，描述了一群PKU-ACM队员在登山过程中如何尽可能多地游览不同海拔的景点，要求景点游览顺序递增，且不能连续游览相同海拔的景点。一旦开始下山，就不能再回头上山。解决方案是通过动态规划分别计算每个点上山和下山的最大景点数，最终找到总的最大浏览数。

五一到了，PKU-ACM队组织大家去登山观光，队员们发现山上一个有N个景点，并且决定按照顺序来浏览这些景点，即每次所浏览景点的编号都要大于前一个浏览景点的编号。同时队员们还有另一个登山习惯，就是不连续浏览海拔相同的两个景点，并且一旦开始下山，就不再向上走了。队员们希望在满足上面条件的同时，尽可能多的浏览景点，你能帮他们找出最多可能浏览的景点数么？

Input

Line 1： N (2 <= N <= 1000) 景点数
Line 2： N个整数，每个景点的海拔

Output

最多能浏览的景点数

Sample Input

8
186 186 150 200 160 130 197 220

Sample Output
4

题意：

要求按编号从小到大游览景点并且不浏览高度相同的景点，另外浏览景点高度下降后不可以在上升，即下山不可以在上山，求最多可能浏览的景点数。

思路：

从前往后遍历求出每个点上山的最多浏览景点数（不包含自己），反过来从后往前遍历求出每个点下山的最多浏览景点数（不包含自己），最后从前到后遍历，求出这些点中上山+下山的最大浏览景点数并加1（加上自己）。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1010];
int dp1[1010],dp2[1010];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1; i<=n; i++)//在a[i]前面有几个比它自己小的数
    {
        for(int j=i+1; j<=n; j++)
        {
            if(a[j]>a[i])
            {
                dp1[j]=max(dp1[j],dp1[i]+1);
            }
        }
    }
    for(int i=n; i>1; i--)//在a[i]后面有几个比它自己小的数
    {
        for(int j=i-1; j>=1; j--)
        {
            if(a[j]>a[i])
            {
                dp2[j]=max(dp2[j],dp2[i]+1);
            }
        }
    }
    int maxx=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        maxx=max(maxx,dp1[i]+dp2[i]+1);
    printf("%d\n",maxx);
    return 0;
}