2016ACM-ICPC大连网络预选赛1008 Function

PhyCode

于 2016-09-15 00:08:00 发布

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分类专栏：数据结构

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本文针对一串数字的区间取模问题，提出了有效的算法解决方案。通过分析单调递增区间的特性，采用二分查找和区间最小值查询(RMQ)来高效求解。预处理阶段的时间复杂度为O(nlogn)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:给一串数字,q个询问问在[l,r]这个区间求 $a_l\%a_{l+1}\%a_{l+2}\%\cdot\cdot\cdot\%a_r$ 的答案.

假设[l,r]是个单调递增区间,那么答案就是 $a_l$ ,很显然 $a_l$ 取模一个比他大的数是无效的.
所以,二分求得每一个比当前数小的数,这个数在已知区间最小值的情况下也可以通过二分求得.
那么区间最小值就用RMQ解决,预处理O(nlogn).

代码链接:https://github.com/PhyCoe/ACM-Training/blob/master/Code/hdu5875.cpp

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