DFS搞定排列组合

最新推荐文章于 2024-03-30 21:22:52 发布

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#DFS #排列组合

本文介绍了DFS在解决排列组合问题中的应用。通过深度优先搜索策略，从一个节点出发，遍历所有可达节点，直到叶子节点并回溯，实现递归过程。文章通过代码解释了排列与组合的区别，强调在组合计算中避免重复的重要性。

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Deepth First Search，是图结构的一种基本操作。首先选择任意一个点作为起点，然后选择一个与起点连通且没有到达过得点，将这个点再次作为起点，再次寻找下一个与该点连通且没有到达过得点。

换一句话说，想象成一个树，选择好一个分支，不停迭代，一直迭代到叶子节点，当遍历到叶子节点时，就没有办法继续向下迭代了，然后回到上一个节点，去选择没有走过的路线。

很明显，这个算法是一个递归的过程。

好了，我们直接来看代码，首先我们先来看-排列，

void dfs(int index)
{
    if (index==k+1)//=================a
    {
        for (int i=1;i<=k;i++)
            cout<<result[i]<<" ";
        cout<<endl;
        return ;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (!visited[i]  )//=========b
        {
            result[index] = i;
            visited[i] = true;//=========c
            dfs(index+1);//===========d
            visited[i] = false;//=========e
        }
    }
}

a处注释，为什么index==k+1，而不是index==k

如果index==k,其实result数组里的下标并没有到k，而是k-1

b处注释，这个地方！visited[i]里面保存的是走过的节点情况，下标代表节点。

c处注释，已