特殊迷宫

【问题描述】

　　小沐正处在一个特殊的迷宫里，他希望能尽快走出迷宫。
　　该迷宫中有N个房间，初始时，小沐在1号房间，而出口在N号房间。迷宫的每一个房间中可能有着一些钥匙和一些传送门，一个传送门会单向地创造一条从房间X到房间Y的通道。另外，想要通过某个传送门，就必须具备一些种类的钥匙（每种钥匙都要有才能通过）。幸运的是，钥匙在打开传送门的封印后，并不会消失。
　　然而，通过迷宫的传送门需要耗费大量的时间，因此，小沐希望通过尽可能少的传送门到达出口，你能告诉小沐这个数值吗？另外，小沐有可能不能逃出这个迷宫，如果是这样，请输出 “No Solution”。

【输入格式】

　　输入的第一行三个整数 N,M,K，分别表示房间的数量、传送门的数量以及钥匙的种类数。接下来N行，每行K个0或1，若第i个数为1，则表示该房间内有第i种钥匙，若第i个数为0，则表示该房间内没有第i种钥匙。再接下来M行，每行先读入两个整数X,Y，表示该传送门是建立在X号房间，通向Y号房间的，再读入K个0或1，若第i个数为1，则表示通过该传送门需要i种钥匙，若第i个数为0，则表示通过该传送门不需要第i种钥匙。

【输出格式】

　　输出一行一个 “No Solution”，或一个整数，表示最少通过的传送门数。

【输入样例】

【样例1】
　3 3 2
　1 0
　0 1
　0 0
　1 3 1 1
　1 2 1 0
　2 3 1 1

【样例2】
　20 40 0
　10 18
　18 14
　19 13
　4 14
　13 10
　5 18
　14 1
　13 13
　10 16
　19 11
　11 15
　10 18
　5 8
　12 19
　7 8
　18 6
　14 5
　9 5
　2 17
　13 14
　18 15
　8 18
　7 1
　13 5
　4 6
　17 4
　1 4
　10 10
　13 8
　19 2
　4 9
　3 3
　5 10
　17 5
　12 8
　19 11
　3 16
　17 10
　18 16
　13 13

【样例3】
　20 50 0
　8 10
　7 17
　5 11
　14 20
　20 16
　8 19
　12 11
　18 7
　17 5
　4 15
　16 11
　11 8
　10 12
　8 9
　16 8
　3 16
　1 6
　3 20
　6 10
　11 12
　6 8
　18 17
　14 17
　3 11
　4 19
　9 2
　8 6
　13 2
　5 2
　12 19
　8 10
　14 7
　6 12
　6 4
　13 2
　8 7
　13 19
　17 9
　3 14
　18 20
　2 14
　4 17
　20 15
　14 15
　2 15
　7 20
　12 12
　18 10
　15 9
　15 9

【输出样例】

【样例1】
　2

【样例2】
　No Solution
【样例3】
　4
　思路：
　题本身很简单。此题唯一的收获在于压缩，将所得的压缩二进制成整数。
　

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
#define maxn 5005
#define maxm 6005
struct edge
{
    int to,next,w;
}e[maxm<<1];
int first[maxn],np=0,dist[maxn][2050],a[15];
int n,m,k,key[maxn];
bool inq[maxn][2050];
const int inf=1e7;
void addedge(int u,int v,int w)
{
    e[++np]=(edge){v,first[u],w};
    first[u]=np;
}
struct data
{
    int id,key;
};
int calc(int x,int y)
{
    int ans=0;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for (int i=0;i<k;i++)
    {
        if (x%2==1||y%2==1)
        a[i]=1;
        x=x/2,y=y/2;
    }
    for (int i=0;i<k;i++)
    ans+=(a[i]<<i);
    return ans;
}
bool calc1(int x,int y)
{
    for (int i=0;i<k;i++)
    {
        if (x%2==0&&y%2==1)
        return 0;
        x=x/2,y=y/2;
    }
    return 1;
}
void BFS()
{
    data t;
    queue<data>q;
    inq[1][key[1]]=1;
    dist[1][key[1]]=0;
    q.push((data){1,key[1]});
    while(!q.empty())
    {
        t=q.front();
        q.pop();
        int i=t.id;
        for (int p=first[i];p;p=e[p].next)
        {
            int j=e[p].to,w=e[p].w;
            if (!calc1(t.key,w))
            continue;
            int ww=calc(t.key,key[j]);
            if (inq[j][ww])
            continue;
            dist[j][ww]=dist[i][t.key]+1;
            inq[j][ww]=1;
            q.push((data){j,ww});
        }
    }
}
void init()
{
    int x,u,v;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int di=0;
        for (int j=0;j<k;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            if (x==1)
            di+=(x<<j);
        }
        key[i]=di;
        //printf("%d\n",di);
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        int di=0;
        for (int j=0;j<k;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            if (x==1)
            di+=(x<<j);
        }
        //printf("%d\n",di);
        addedge(u,v,di);
    }
}
void solve()
{
    int ans=1e7;
    BFS();
    int kk=(1<<(k+1))-1;
    for (int i=0;i<=kk;i++)
    if (ans>dist[n][i]&&dist[n][i]!=0)
    ans=dist[n][i];
    if (ans!=1e7)
    printf("%d",ans);
    else
    printf("No Solution");
}
int main()
{
    //freopen("maze.in","r",stdin);
    //freopen("maze.out","w",stdout);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    init();
    solve();
    return 0;
}