Softmax分类器及交叉熵损失（通俗易懂）

原创 已于 2022-06-23 16:16:45 修改 · 置顶 · 8.2k 阅读 · 121 ·
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#机器学习 #人工智能 #深度学习

于 2022-06-23 13:44:39 首次发布
本文介绍了线性分类的基本概念，包括线性分类函数的定义和参数学习。接着，讨论了损失函数的作用，特别是对数似然损失和百叶窗损失。进一步讲解了Softmax分类器，解释了Softmax如何将输出归一化，并引入了交叉熵损失作为评估分类性能的指标。通过实例展示了交叉熵损失如何衡量模型预测与真实标签的匹配程度，以及在模型优化过程中损失的变化情况。

在说分类器前我们先了解一下线性分类

线性函数y = kx + b ，在对于多种类别、多个特征时可将W看做一个矩阵，纵向表示类别，横向表示特征值，现在有3个类别，每个类别只有2个特征

 线性分类函数可定义为：

f(x i, W, b)=W x_{i}+b

我们的目标就是通过训练集数据学习参数W，b。一旦学习完成就可以丢弃训练集，只保留学习到的参数。

1. 损失函数

损失函数是用来告诉我们当前分类器性能好坏的评价函数，是用于指导分类器权重调整的指导性函数，通过该函数可以知道该如何改进权重系数。通俗都来说一组参数（W,b）对应一个损失L，一般的损失越小模型越好，我们目标是通过各种优化，使损失达到最优值（不一定最小是最优的）。

常见的损失函数：

  • 对数似然损失

\small L(y, \hat y)=-y\log\hat y-(1-y)\log(1-\hat y)

  • 百页损失

\small L_i = \sum_{j\neq y_i} \max(0, s_j - s_{y_i} + \Delta)

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