哈夫曼树

本文详细介绍了哈夫曼树的构建过程,包括利用最小堆选取权值最小的两个节点进行合并,逐步构建完整的哈夫曼树。文章还提供了具体的伪代码实现。

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哈夫曼的构造算法:每次把权值最小的两颗二叉树合并

typedef strcut TreeNode *HuffmanTree;
struct TreeNode {
    int Weight;
    HuffmanTree Left, Right;
}

HuffmanTree Huffman( MinHeap H )
{
    int i;
    HuffmanTree T;
    BuildMinHeap( H );//将H->Elements[]按权值调整为最小堆
    for ( i = 1; i < H->Size; i++ ){
        T = malloc( sizeof(struct TreeNode ) );
        T->Left = DeleteMin( H );
            //从最小堆中删除一个结点,作为新T的左子结点
        T->Right = DeleteMin( H );
            //从最小堆中删除一个结点,作为新T的右子结点
        T->Wight = T->Left->Weight + T->Right->Weight;
            //计算新权值
        Insert( H, T );//将新T插入最小堆
    }
    T = DeleteMin( H );
    retrun T;
}

这里的算法,在如何挑选两个最小元素时,用到了昨天所写的堆(最优队列)。每一次循环时,都从最小堆中挑选两个元素出来,既T->Left = DeleteMin( H ), T->Right = DeleteMin( H )。然后将其权值合并
T->Wight = T->Left->Weight + T->Right->Weight,接着插入到堆中去。

如果要从零开始构建哈夫曼树,流程应该是:

  1. 按照元素的频率高低,建立一个最小堆:BuildMinHeap( H )
  2. 建完堆之后,按照哈夫曼树的构造方法,从最小堆中选出两个最小的元素。
  3. Insert( H, T).
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