【leetcode】有效的数独（Python解答）

题目：

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

上图是一个部分填充的有效的数独。

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。

示例 1:

输入:
[
  ["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: true

示例 2:

输入:
[
  ["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。
     但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

说明:

• 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
• 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
• 给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。
• 给定数独永远是 9x9 形式的。

 

题目分析：

要检验，几个特定区域中是否有重复的值，最容易想到的方法当然是将这几个区域中的复制出来，放入新创建的数组（或其他数据结构中），再判断，其中是否有重复的值，当然，为避免不必要的计算，可以选择边复制，边检验，一旦发现重复，直接停止复制操作，返回False。

此题中：

行和列两个区域的复制比较简单，此处不赘述。

9*9的坐标格划分成9个格子是此题难点，我的解决方案是：输入横纵坐标i、j，计算：top_id = i//3*3 + j//3  相同top_id 的点属于同一区域。（“//”表示取整数的除法操作）

 

Python解答：

class Solution:
    def isValidSudoku(self, board):
        """
        :type board: List[List[str]]
        :rtype: bool
        """
        row = [[] for _ in range(9)]  # 行
        col = [[] for _ in range(9)]  # 列
        area = [[] for _ in range(9)]  # 子区域
        for i in range(9):
            for j in range(9):
                element = board[i][j]  
                if element != '.':  # 检验是否为数字
                    top_id = i//3*3 + j//3  # 子区域的计算
                    if element in row[i] or element in col[j] or element in area[top_id]:  # 如果在这一行列子区域重读出现过了
                        return False
                    else:  # 没有出现过就加进去
                        row[i].append(element)
                        col[j].append(element)
                        area[top_id].append(element)
        return True