Leetcode 1011. 在D天内送达包裹的能力 （中等） 二分法求左边界

题目描述：

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

 

示例 1：

输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10

请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。

示例 2：

输入：weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
输出：6
解释：
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4

示例 3：

输入：weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出：3
解释：
第 1 天：1
第 2 天：2
第 3 天：3
第 4 天：1, 1

 

提示：

    1 <= D <= weights.length <= 50000
    1 <= weights[i] <= 500

来源：力扣（LeetCode）
思路：二分的思路。对船的载重进行二分。可以类比吃香蕉的题目。

// 二分思想：船的载重区间为 [max(weights),sum(weights)] 
// 与吃香蕉的思路相同，求载重区间中满足条件的 左边界
class Solution {
public:
    bool canShip(vector<int>& weights, int can, int D) {
        int j = 0;
        for(int i=0; i<D; ++i)
        {
            int tmp_can = can;
            while((tmp_can -= weights[j]) >= 0){
                ++j;
                if(j == weights.size())
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }
    int shipWithinDays(vector<int>& weights, int D) {
        int left;
        int right;
        int sum = 0;
        for(int n: weights)
            sum += n;
        right = sum+1;
        int max = 0;
        for(int n: weights)
        {
            if(max < n)
                max = n;
        }
        left = max;

        while(left < right)
        {
            int mid = left + (right-left)/2;
            if(canShip(weights, mid, D))
            {
                right = mid;
            }
            else{
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
};