使用分治法解决最近对问题-优快云博客

该博客探讨了如何运用分治法解决寻找n个二维点中最小距离的问题。首先对点按x轴排序，然后将点集分为两部分S1和S2，分析了最小距离可能出现在S1、S2内部或两者之间的情况。通过递归处理子集，直至只剩一个或两个点，最终实现O(nlogn)的时间复杂度。提供了源码链接供参考。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最近对问题（分治法）

问题

在给定的n个二维点中求得一对点的最小距离

解析

首先对点对根据x轴从小到大排序并将其分为大小为n/2的两个集合S1,S2，并且对S1,S2进行递归，则总集合点对最小距离可能有三种情况：
1.两个点均在S1，min为S1的最短距离
2.两个点均在S2，min为S2的最短距离
3.一个点在S1，一个点在S2，那么这两个点x左边可能范围是中位点加减min（dS1,dS2）
递归操作：递归至子集中只剩一个点或者两个点结束。返回集合中点对最小距离，一个点返回最大常数，两个点返回点之间距离，3个及以上返回左右集合中较小的距离end=min（左，右），归并到最大的集合后，将离中位点x轴距离小于end的加入子集X，计算x中最小距离并且和end比较得出结果

代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>

#define max 1e6;


struct node {
   
	double x;
	double y;
}point[1000];

double distance(int l, int r)
{
   
	return sqrt((point[l].x - point[r].x) * (point[l].x - point[r].x) + ((point[l].y - point[r]