FZU 2109 mountain number 数位dp

最新推荐文章于 2019-08-17 16:01:01 发布

原创最新推荐文章于 2019-08-17 16:01:01 发布 · 239 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

DP 专栏收录该内容

15 篇文章

订阅专栏

本文详细介绍了数位DP算法的应用，特别关注如何通过递归方式处理数字字符串，并结合位数、前一位数值及当前位的奇偶性进行状态转移。通过具体实现案例，展示了如何求解特定数字区间内符合条件的数的个数。

思路：

所有的数位dp长一个模样。

考虑一下，在某一位上的往下递归，可能和哪几个条件有关。

1.位数

2.前一位的值

3.当前是奇数位还是偶数位。

* 注意前导零的时候后，默认pre是最大值9。

根据数位dp模板即可写出

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

int digits[22];
int dp[22][10][2];

int dfs( int pos,int pre0,int isOdd,int pre,int limit) {
	if ( pos<0 ) return 1;
	if ( !limit && dp[pos][pre][isOdd]!=-1 )
		return dp[pos][pre][isOdd];
	int ans = 0 ;
	int last = limit ? digits[pos] :9;
	for ( int i=0; i<=last; i++ ) {
		if ( pre0 && i==0 )
			ans+=dfs( pos-1,1,isOdd,pre,0 );
		else {
			if ( isOdd && i>=pre )
				ans += dfs( pos-1 ,0, 0 , i , limit&&i==last );
			if ( (!isOdd )&& i<=pre )
				ans += dfs( pos-1 ,0, 1 , i , limit&&i==last );
		}

	}
	if ( !limit )
		dp[pos][pre][isOdd] = ans;
	return ans;
}

int judge( int x)  {
	int cnt = 0 ;
	while ( x ) {
		digits[cnt] = x%10;
		x /= 10;
		cnt++;
	}
	return dfs( cnt-1 ,1 , 0 , 9, 1 );
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	memset( dp,-1,sizeof dp );
	while ( T-- ) {
		int l,r;
		cin>>l>>r;
		cout<<judge(r)-judge(l-1)<<endl;
	}

	return 0;
}