51Nod 1007 正整数分组递推 DP

最新推荐文章于 2019-03-17 19:56:22 发布

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本文介绍了一种利用动态规划解决整数分组问题的方法，目标是找到两个组之间的最小差值。通过递推公式计算所有可能的分组情况，并记录下达到这些分组所需的最小差值。

题目链接

思路：

问题是：将所有的正整数分为两组，使得两组的差最小。

再将问题转化一下。在使用n个数，分为两组的的所有情况下的差的最小值。dp[i][j]代表用了前i个数，j这个差有没有出现过。

那么n个数分为两组的差的全部情况可以有num[n]和dp[n-1][0-maxn]推出。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAXN = 1e4+10;
int dp[102][MAXN];
int inf = 0x3fffffff;

int main()
{
    int num,n;
    cin>>n;
    cin>>num;
    dp[0][num] = 1;
    for ( int i=1; i<n; i++ ) {
        scanf("%d",&num);
        for ( int j=0; j<MAXN; j++ ){
            if ( dp[i-1][j] ) {
                int t1 = j+num;
                int t2 = abs(j-num);
                dp[i][t1] = dp[i][t2] = 1;
            }
        }
    }
    int ans = inf;
    for ( int i=0; i<MAXN; i++ )
        ans = min( ans,dp[n-1][i]==1?i:inf ) ;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}