C++里已知三个三维点，求他们的平面方程，怎么做？

三维空间中平面方程的求解

最新推荐文章于 2023-08-21 16:49:39 发布

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本文介绍了一种通过三个已知点坐标来确定一个平面方程的方法。利用向量叉乘原理，推导出平面方程的点法式和一般式，并给出了具体的计算公式。

已知三个点坐标为P1(x1,y1,z1), P2(x2,y2,z2), P3(x3,y3,z3)
所以可以设方程为A(x - x1) + B(y - y1) + C(z - z1) = 0 (点法式) (也可设为过另外两个点)

核心代码：
//在此之前写好录入三个三维点的代码，然后就是处理待定系数，如下：
A = (y3 - y1)*(z3 - z1) - (z2 -z1)*(y3 - y1);
B = (x3 - x1)*(z2 - z1) - (x2 - x1)*(z3 - z1);
C = (x2 - x1)*(y3 - y1) - (x3 - x1)*(y2 - y1);

即得过P1，P2，P3的平面方程
方程也可写为    Ax + By + Cz + D = 0 (一般式)    其中D = -(A * x1 + B * y1 + C * z1)