归并排序之C语言

最新推荐文章于 2025-12-15 09:30:09 发布

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#排序算法 #c语言

本文深入探讨了归并排序算法的原理，详细解释了如何通过分治法将序列划分为有序子序列，再合并为完全有序的序列。提供了C语言实现代码，包括递归和改进版算法，后者在小数组时使用插入排序提高效率。

归并排序（MERGE-SORT）

是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。归并排序是一种稳定的排序方法。在这里插入图片描述

C语言代码实现：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAX 20
//归并
void Merge(int arr[],int start,int center,int end){
	int i=start;
	int j=center+1;
	int temp[MAX];
	int k=0;//临时数组存放位置
	while(i<=center && j<=end){
		if(arr[i]<=arr[j])
			temp[k++]=arr[i++];	//存入较小元素
		else 
			temp[k++]=arr[j++];
	}
	if(i == center+1){	//左块先存完，直接加入右块
		while(j <= end)
			temp[k++]=arr[j++];
	}
	else{
		while(i <= center)
			temp[k++]=arr[i++];
	}
	for(j=0,i=start;j<k;i++,j++)	//将已排序的temp存入原数组arr
		arr[i] = temp[j];

}
//递归
void Msort(int a[],int start,int end){
	if(start<end){	//拆分成两个一对后停止，开始调用Merge归并
	int center=(start+end)/2;
	Msort(a,start,center);	//递归拆分左
	Msort(a,center+1,end);	//递归拆分右
	Merge(a,start,center,end);
	}
}

int main(void){
	int a[MAX];
	int i;
	for(i=0;i<MAX;++i)	
		a[i]=rand()%100;  //0~99
	printf("排序前:\n");
	for(i=0;i<MAX;i++){
		if(i%10 == 0) printf("\n");
		printf("%4d",a[i]);
	}
	Msort(a,0,MAX-1);
		printf("\n排序后:\n");
	for(i=0;i<MAX;i++){
		if(i%10 == 0) printf("\n");
		printf("%4d",a[i]);
	}
	getchar();
	return 0;

}

递归的改进

在递归的代码中一直递归到数组长度为1为止，之后进行合并操作，实际上，当数组长度较小时可以使用插入排序进行较短数组的排序，不用递归到底

//插入排序
void insertSort(int a[], int start, int end) {
	int i,j;
	int temp;
    for (i = start; i <= end; i++){
		temp = a[i];	//待插入元素
		for (j = i-1; j >= start && temp < a[j]; j--){
			a[j+1]=a[j];
		}
		a[j+1]=temp;
	}
}

if(start-end<=MIN){		//长度界限
		insertSort(a,start,end);
		return;
	}