Codeforces-835C

最新推荐文章于 2019-01-22 10:24:41 发布

原创最新推荐文章于 2019-01-22 10:24:41 发布 · 384 阅读

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本文介绍了一种使用动态规划解决特定星星发光问题的方法。问题涉及计算在不同时间点，矩形区域内所有星星的累积发光值。文章给出了详细的算法实现过程，并通过状态转移方程进行了优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：天空上有n颗星星，每颗星星都有其自己的坐标(x,y)和初始发光值s，对于所有星星都有共同的最大的发光值c。

现在给出q段询问，分别给出时刻t,矩形的左下角坐标(x1,y1),右上角坐标(x2,y2),求在t时刻后该矩形内所能看到

的发光值总和。

发光值计算方法：对于T时刻某一星星有发光值s1，在T+1时刻时，如果s1+1<=c，则发光值为s1+1，否则为0，

依次循环递推。

在矩形内或矩形边界上的星星都算在所求的总和内。

题目分析：一开始做得时候没有考虑到可以有多个星星有共同的坐标..WA掉了，比赛完后看讨论知道后再改发现暴力写法T了.....

后来参考官方题解发现竟然是道DP题....orz.....

状态转移方程的话是C[p][x][y]+=C[p][x][y-1]+C[p][x-1][y]-C[p][x-1][y-1]，其中p是发光值，计算完后C[p][x][y]保持得是其左下方

这一块矩形的发光值为p的星星总数。

后来计算得时候同样是查询矩形块内各发光值的星星总数，然后进行相应的相乘得解（可以简单的画个坐标系理解一下）

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=1e5+5;
int ax[11][105][105],vis[105][105];
int main()
{
    int n,q,c,sum=0;
    scanf("%d%d%d",&n,&q,&c);
    memset(ax,0,sizeof(ax));
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int x,y,ans;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&ans);
        ax[ans][x][y]++;
    }
    for(int i=0;i<=c;i++)
        for(int x=1;x<=100;x++)
           for(int y=1;y<=100;y++)
      ax[i][x][y]+=ax[i][x-1][y]+ax[i][x][y-1]-ax[i][x-1][y-1];

    while(q--)
    {
      sum=0;
      int t,x1,y1,x2,y2;
      scanf("%d%d%d%d%d",&t,&x1,&y1,&x2,&y2);
      for(int i=0;i<=c;i++)
      {

          sum+=(ax[i][x2][y2]-ax[i][x1-1][y2]-ax[i][x2][y1-1]+ax[i][x1-1][y1-1])*((i+t)%(c+1));
      }
      printf("%d\n",sum);
    }
   return 0;
}