L2-014 列车调度

L2-014 列车调度

两端分别是一条入口（Entrance）轨道和一条出口（Exit）轨道，它们之间有N条平行的轨道。每趟列车从入口可以选择任意一条轨道进入，最后从出口离开。在图中有9趟列车，在入口处按照{8，4，2，5，3，9，1，6，7}的顺序排队等待进入。如果要求它们必须按序号递减的顺序从出口离开，则至少需要多少条平行铁轨用于调度？

输入格式：
输入第一行给出一个整数N (2 ≤ N ≤10^5)，下一行给出从1到N的整数序号的一个重排列。数字间以空格分隔。

输出格式：
在一行中输出可以将输入的列车按序号递减的顺序调离所需要的最少的铁轨条数。

输入样例：
9
8 4 2 5 3 9 1 6 7
输出样例：
4

很多栈，既然按照顺序进，那么出肯定也能按照顺序出

#include <set>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
static const auto io_sync_off = []() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    return nullptr;
}();
// 对于样例所需要的四条轨道：
// 1 2 4 8
// 3 5
// 6 9
// 7
// 所有的轨道必定是增序排序的，新进列车时找有没有比当前元素大的，有就把大的元素替换掉
// 被替换的列车是必定可以按照某种顺序递减离开
const int maxn = 100005;
int nums[maxn];

int main()
{
    int n, a, cnt = 0; //n辆车，a是输入的编号，cnt为轨道数
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        cin >> a;
        if (i == 0 || a > nums[cnt])
            nums[++cnt] = a;
        //这里不能cnt++，因为数组初始化为0，必定满足大于条件
        else
        {
            int l = 1, r = cnt;
            while (l < r) //lower_bound查找第一个大于等于当前数的下标(轨道)
            {
                int mid = l + (r - l) / 2;
                if (nums[mid] > a)
                    r = mid;
                else
                    l = mid + 1;
            }
            nums[l] = a;
        }
    }
    cout << cnt;
    return 0;
}

//用set，不建议，很慢
/* int main()
{
    int n,a;
    cin>>n;
    set<int> nums;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        cin>>a;
        if(nums.empty())
            nums.insert(a);
        else
        {
            if(nums.lower_bound(a)!=nums.end())
            {
                nums.erase(nums.lower_bound(a));
                nums.insert(a);
            }
            else
                nums.insert(a);
        }
    }
    cout<<nums.size();
    return 0;
} */