优化：线性规划,整数规划应用及模板

  优化类问题在国赛与美赛中都比较常见，尤其国赛，一般都有一道运筹优化类。优化类问题涉及内容很多，再结合图论相关的算法，加在一起是难点也是重点。例如21年国赛C题，考点很清晰，数据处理内容：插值拟合，降维。结合运筹的多目标规划与动态规划，最终利用启发式搜索遗传，模拟退火等等求解。

线性规划

  理论部分并不难，接口也很容易。
  但是，一般不会直接考查。为了体现区分度，会涉及一些技巧。对于线性规划问题而言，目标函数以及约束条件必须都是线性函数。而对于部分问题，可以转换为线性规划问题求解。
接着，上应用


  一道简单的例题，题目要求收益最大且总体风险尽量小。显然，可以构建多目标规划模型。对于收益的衡量可以利用，利率与投资计算。对于风险，可以假设利用本次投资中的最大风险计算。可以构建出多目标规划模型：

  对于多目标规划问题，我们可以利用接口求解(简便)，也可以利用启发式算法求解(advanced)。一般在国赛中，国一国二一般都用启发式。具体求解，后续更新。本节我们只考虑线性规划。
  对于多目标规划问题，可以转化单目标规问题。本题，可以转换为线性规划。方式有3种。


构建的模型一与模型二是类似的，都是将目标函数转化为约束条件。都借助常数实现。
求解模板如下，一般需要遍历多组解并对结果进行分析。求解模型一：

clear
clc
f=[-0.05 -0.27 -0.19 -0.185 -0.185]