HDU-3555 Bomb（数位DP）

最新推荐文章于 2024-03-28 17:14:18 发布

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本文介绍了一个算法问题的解决方案，该问题旨在计算指定区间内包含子串49的数字个数。通过递归深度优先搜索(DFS)的方法，结合动态规划优化重复子问题，实现了高效的解答。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定一个区间[a,b]，求[a,b]中存在子串49的数字的个数

有了上一道“不要62”的基础，这道题其实非常好写了，甚至可以把这道题当作“不要49”来做，用区间长度减去答案即可。

当然，也可以正着来。用status记录三种状态：上一位为4，出现过49，其他。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define FOR(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define DOR(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
typedef long long LL;
using namespace std;
LL dp[23][3];
int num[23];   //status为2意思是已经出现过49，status为1意思是上一位为4 
LL dfs(int k,int status,bool ismax)
{
	if(k==0)return status==2;
	if(!ismax && dp[k][status]!=-1)return dp[k][status];
	int maxer=ismax?num[k]:9;
	LL res=0;
	FOR(i,0,maxer)
		res+=dfs(k-1,status==2||status==1&&i==9?2:i==4,ismax&&i==maxer);
	if(!ismax)dp[k][status]=res;
	return res;
}
LL solve(LL k)
{
	int p=0;
	while(k)
	{
		num[++p]=k%10;
		k/=10;
	}
	return dfs(p,0,1);
}

int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	while(T--)
	{
		LL A;
		scanf("%lld",&A);
		printf("%lld\n",solve(A));
	}
	return 0;
}