c++用递归法和迭代法编写函数求Hermite多项式前n项的值

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于 2021-11-11 23:26:45 发布 · 2.1k 阅读

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#c++

Hermite的定义为：

$H_{n}(x)=\left\{\begin{matrix} 1 & n=0 \\ 2x&n=1 \\ 2xH_{n-1}(x)-2(n-1)H_{n-2}(x)& n>1 \end{matrix}\right.$

第一串代码是利用了递归的方法：

#include<iostream>
using namespace std;
double Hermite(int n,double x)
{
    float k;
    if(n>1)k=2*x*Hermite(n-1,x)-2*(n-1)*Hermite(n-2,x);
    if(n==0)k=1;
    if(n==1)k=2*x;
return k;
}
int main()
{
     float x;int n;
     cout<<"请输入实数x和整数n，求Hermite多项式前n项的值\n";
     cin>>x>>n;
     cout<<Hermite(n,x)<<endl;
      return 0;
}

下面的是非递归法，即迭代法：