题目描述;
N个数围成一圈,要求从中选择若干个连续的数(注意每个数最多只能选一次)加起来,问能形成的最大的和。
输入格式:
第一行输入N,表示数字的个数,第二行输入这N个数字。
输出格式:
输出最大和。
样例输入:
8
2 -4 6 -1 -4 8 -1 3
样例输出:
14
数据说明:
40% 1<=N<=300
60% 1<=N<=2000
100%<= N<=100000,答案在longint范围内。
分析
可以使用前缀和解答,找出mini,但本题是环形,所以在现行的基础上再找一个maxi。
f[i]-mini, f[n]-f[i]+maxi(1<=i<=n)
不断更新最大和最小,维护ans。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n ,mini ,maxi, sum;
int a[100001], s[100001];
int main()
{
int i, ans;
freopen("maxsum.in", "r", stdin);
freopen("maxsum.out", "w", stdout);
scanf("%d", &n);
for(i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
s[i] = s[i-1]+a[i];
}
maxi = s[n];
mini = s[n];
ans = -2100000000;
for (i = n-1; i>=1; i--) {
ans = max(ans, max(maxi-s[i], s[i]+s[n]-mini));
maxi = max(maxi,s[i]);
mini = min(mini,s[i]);
}
printf("%d\n", ans);
fclose(stdin);
fclose(stdout);
}