【搬砖笔记】 利用GeoHash为地理位置编码——理论篇

兄弟篇：【搬砖笔记】 利用GeoHash为地理位置编码——实现篇

一、前言

最近有个需求，要计算出客户坐标附近5公里的所有门店，并按照步行距离排序。

最直接的方法就是遍历该城市下的所有门店，但是该方法明显不可取，因为在门店数量巨大，且还需要计算步行距离并排序的情况下，时间复杂度过高。

突然想到当年做图像遇见一个问题：给定一个视频中连续的三千帧，但是已经乱序，告诉你第一帧，将这三千帧进行排序。遍历图像的所有像素点同样不可取，当时的解决方案是利用感知哈希计算出所有图像的指纹，接着利用明氏距离计算距离第一张最近的图像作为第二张，然后计算距离第二张最近的作为第三张，以此类推。

同样，肯定也有哈希方法可将地理位置转换成某种编码，并且编码可用于地理计算。它就是 GeoHash。

二、相关知识

进入正文之前，先一起回顾一下初中地理：

本初子午线以西为西经，分十二区，每区15度共180度；以东为东经，同样分十二区，共180度。

赤道以北为北纬，共90度；以南为南纬，同样90度。

那么在计算机中，坐标表示为：

西经为负数，东经为正数，因此经度取值[-180, 180]。

北纬为正数，南纬为负数，因此纬度取值[-90, 90]。

我们知道赤道长约四万公里，因此经度上每度约等于111公里。地球实际上是个不规则球体，但为了简便计算，我们假设把纬度上每度约等于222公里。

三、初识 GeoHash

1. 计算二进制编码

首先计算二进制编码，经度上以[-180, 180]开始，纬度以[-90, 90]开始，每次将区间进行二分，若输入坐标小于中间值则编码为0，下次区间取左半区间；若大于则编码为1，下次区间取右半区间。以此类推，编码越长，越接近坐标值，进而越精确。

以 118°04′04, 24°26′46 为例，首先计算经度的编码：

编码长度	区间	中间值	编码	说明	精度（千米）
1	[-180, 180]	0	1	118°04′04 大于 0°，因此编码1，取右区间	19980
2	[0, 180]	90	1	118°04′04 大于 90°	9990
3	[90, 180]	135	0	118°04′04 小于 135°，因此编码0，取左区间	4995
4	[90, 135]	112.5	1		2497.5
5	[112.5, 135]	123.75	0		1248.75
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