原码、反码、补码

原码、反码、补码

因为人类有十个手指头可以用来辅助计算，因此，人类的计数方式都采用十进制。

内容：

1. 原码
2. 反码
3. 补码

1. 原码

我们都知道计算机的内部计数是建立在二进制之上，那么为了能够表示正负数，用数码序列中的最高位作为符号位，0 代表整数，1 代表负数。

以 8 位的序列为例：

最高位	其余位	十进制
0	0000001	1
1	0000001	-1

2. 反码

原码的表达方式简洁直观，但是会带来一个问题，那就是当正数和负数相加时，比如 10000001 + 00000001 = 10000010，也就是说，造成了-1 + 1 = -2 的错误结果。这时候引入反码：

定义：如果该树是正数，其反码等于原码；如果该数是负数，其反码等于其原码的各位（符号位除外）取反。

比如，-1 原码为 10000001 ，对应的反码为 11111110。

那么，11111110 + 00000001 = 11111111 ，得到 -1 + 1 = -0 的结果。

这么做，解决了-1 + 1 = 0 的问题，但是又出现了一个问题，那就是 11111111 != 00000000 即 -0 != 0 的问题。于是，引入了补码。

3. 补码

定义：正数的补码不变等于其原码；而负数的补码等于其反码加 1。

比如， -1 原码为 10000001 ，对应的反码为 11111110，则其补码为 11111111。

如此一来，11111111 + 00000001 = 00000000 得到了 -1 + 1 = 0 的结果。

参考

1. 深入理解机器码（原码、反码、补码）和算数溢出