4. Median of Two Sorted Arrays

最新推荐文章于 2023-06-12 16:30:30 发布

原创最新推荐文章于 2023-06-12 16:30:30 发布 · 332 阅读

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本文介绍了一个算法，该算法通过递归地比较两个已排序数组中的元素来找到这些数组合并后的中位数。核心思想是使用二分查找减少搜索范围，直到找到中位数。文章详细解释了实现过程，并提供了Python代码示例。

这里写图片描述
findKth(A,B,k)函数思路如下：
1. 保持A是短的那一个数组，B是长的
2. 平分k, 一半在A，一半在B （如果A的长度不足K/2,那就pa就指到最后一个）
3. 如果pa的值 < pb的值，那证明第K个数肯定不会出现在pa之前，递归，把A数组pa之前的砍掉，同理递归砍B数组。
4. 递归到 m == 0 （短的数组用完了）就返回 B[k - 1], 或者k == 1（找第一个数）就返回min(A第一个数，B第一个数）。

class Solution(object):
    def findMedianSortedArrays(self, nums1, nums2):
        """
        :type nums1: List[int]
        :type nums2: List[int]
        :rtype: float
        """
        lenA = len(nums1)
        lenB = len(nums2)
        #如果m+n为奇数，中间值为第（m+n）/2 + 1个元素
        #如果m+n为偶数，中间值为第（m+n）/2和第（m+n）/2 + 1个元素的均值
        if (lenA + lenB) % 2 == 1:
            return self.getKth(nums1,nums2,(lenA + lenB)/2 + 1)
        else:
            return (self.getKth(nums1,nums2,(lenA + lenB)/2) + self.getKth(nums1,nums2,(lenA + lenB)/2 + 1)) * 0.5




    def getKth(self,A,B,k):  #前面的A是短的，后面的B是长的
        lenA = len(A); lenB = len(B)
        if lenA > lenB:
            return self.getKth(B,A,k)
        if lenA == 0:
            return B[k - 1]
        if k == 1:
            return min(A[0],B[0])

        pa = min(k/2,lenA); pb = k - pa

        if A[pa - 1] <= B[pb - 1]:
            return self.getKth(A[pa:], B, pb)
        else:
            return self.getKth(A, B[pb:], pa)