第九周项目3-稀疏矩阵的三元组表示的实现及应用（1）-优快云博客

本文介绍了一种稀疏矩阵的存储方式——三元组表示，并提供了相应的算法实现，包括创建三元组、元素赋值、输出三元组、矩阵转置等功能。

问题及代码：

/*   
Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院   
All rights reserved.   
文件名称：ccc.cbp   
作    者：陈梦雪 
完成日期：2016年11月4日   
版 本 号：v1.0    
问题描述：（1）建立稀疏矩阵三元组表示的算法库，包括：    
   
① 头文tup.h，定义数据类型，声明函数；    
② 源文件tup.cpp，实现稀疏矩阵三元组表示的基本运算，主要算法包括：   
    void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N]);  //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示   
    bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j);  //三元组元素赋值   
    bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j);  //将指定位置的元素值赋给变量   
    void DispMat(TSMatrix t); //输出三元组   
    void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb);//矩阵转置   
③ 设计main函数，测试上面实现的算法     
输入描述：无   
程序输出：测试数据   
*/

tup.h

#include <stdio.h>      
#define M 6      
#define N 7      
#define MaxSize  100         //矩阵中非零元素最多个数      
typedef int ElemType;      
      
      
typedef struct      
{      
    int r;                  //行号      
    int c;                  //列号      
    ElemType d;             //元素值      
} TupNode;                  //三元组定义      
      
      
typedef struct      
{      
    int rows;               //行数      
    int cols;               //列数      
    int nums;               //非零元素个数      
    TupNode data[MaxSize];      
} TSMatrix;                 //三元组顺序表定义      
      
      
void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N]);  //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示      
bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j);  //三元组元素赋值      
bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j); //将指定位置的元素值赋给变量      
void DispMat(TSMatrix t);//输出三元组      
void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb);//矩阵转置

tup.cpp

#include "tup.h"      
      
      
void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N])  //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示      
{      
    int i,j;      
    t.rows=M;      
    t.cols=N;      
    t.nums=0;      
    for (i=0; i<M; i++)      
    {      
        for (j=0; j<N; j++)      
            if (A[i][j]!=0)     //只存储非零元素      
            {      
                t.data[t.nums].r=i;      
                t.data[t.nums].c=j;      
                t.data[t.nums].d=A[i][j];      
                t.nums++;      
            }      
    }      
}      
      
      
bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j)  //三元组元素赋值      
{      
    int k=0,k1;      
    if (i>=t.rows || j>=t.cols)      
        return false;               //失败时返回false      
    while (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++;                  //查找行      
    while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查找列      
    if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j)   //存在这样的元素      
        t.data[k].d=x;      
    else                                    //不存在这样的元素时插入一个元素      
    {      
        for (k1=t.nums-1; k1>=k; k1--)      
        {      
            t.data[k1+1].r=t.data[k1].r;      
            t.data[k1+1].c=t.data[k1].c;      
            t.data[k1+1].d=t.data[k1].d;      
        }      
        t.data[k].r=i;      
        t.data[k].c=j;      
        t.data[k].d=x;      
        t.nums++;      
    }      
    return true;                        //成功时返回true      
}      
      
      
bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j)  //将指定位置的元素值赋给变量      
{      
    int k=0;      
    if (i>=t.rows || j>=t.cols)      
        return false;           //失败时返回false      
    while (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++;                  //查找行      
    while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查找列      
    if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j)      
        x=t.data[k].d;      
    else      
        x=0;                //在三元组中没有找到表示是零元素      
    return true;            //成功时返回true      
}      
      
      
void DispMat(TSMatrix t)        //输出三元组      
{      
    int i;      
    if (t.nums<=0)          //没有非零元素时返回      
        return;      
    printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.rows,t.cols,t.nums);      
    printf("\t------------------\n");      
    for (i=0; i<t.nums; i++)      
        printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.data[i].r,t.data[i].c,t.data[i].d);      
}      
      
      
void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb)       //矩阵转置      
{      
    int p,q=0,v;                    //q为tb.data的下标      
    tb.rows=t.cols;      
    tb.cols=t.rows;      
    tb.nums=t.nums;      
    if (t.nums!=0)                  //当存在非零元素时执行转置      
    {      
        for (v=0; v<t.cols; v++)        //tb.data[q]中的记录以c域的次序排列      
            for (p=0; p<t.nums; p++)    //p为t.data的下标      
                if (t.data[p].c==v)      
                {      
                    tb.data[q].r=t.data[p].c;      
                    tb.data[q].c=t.data[p].r;      
                    tb.data[q].d=t.data[p].d;      
                    q++;      
                }      
    }      
}

main.cpp

#include "tup.h"      
      
      
int main()      
{      
    TSMatrix t,tb;      
    int x,y=10;      
    int A[6][7]=      
    {      
        {0,0,1,0,0,0,0},      
        {0,2,0,0,0,0,0},      
        {3,0,0,0,0,0,0},      
        {0,0,0,5,0,0,0},      
        {0,0,0,0,6,0,0},      
        {0,0,0,0,0,7,4}      
    };      
    CreatMat(t,A);      
    printf("b:\n");      
    DispMat(t);      
    if (Assign(t,x,2,5)==true)  //调用时返回true      
        printf("Assign(t,x,2,5)=>x=%d\n",x);      
    else  //调用时返回false      
        printf("Assign(t,x,2,5)=>参数错误\n");      
    Value(t,y,2,5);      
    printf("执行Value(t,10,2,5)\n");      
    if (Assign(t,x,2,5)==true)  //调用时返回true      
        printf("Assign(t,x,2,5)=>x=%d\n",x);      
    else  //调用时返回false      
        printf("Assign(t,x,2,5)=>参数错误\n");      
    printf("b:\n");      
    DispMat(t);      
    TranTat(t,tb);      
    printf("矩阵转置tb:\n");      
    DispMat(tb);      
    return 0;      
}

运行结果：