应对笔试手写代码，如何准备动态规划？

1. 动态规划题目的特点

遇到一个题目，首先要区分是用动态规划来解答，还是用递归来解答。

动规题目特点：完成一个任务，有多个步骤，每个步骤可以有不同的选择，动态规划是让你求完成任务时总共有多少种选择，而递归要求你把每次的选择过程都记录下来。

动态规划的特点主要有以下三种，在这里我举一个更加具体的例子给大家理解。

假如我的家乡是在城市A，我上学的地方是城市B，那么如果题目问题“请问你从家乡到上学的地方的路线有哪些，请列举出来，这种就是用递归”，而如果问“请问你从家乡到上学的地方有多少种路线？”或“请问你从家乡到上学的地方最短的路线是哪一条？”或“请问是否有一条路线能从家乡到学校？”这就是对应着上面三种题型。

那他们有什么共同点呢？我随手给大家画了这个图

我们发现对于第一个问题，我们想知道从A到B有几种路线，那不就等于求从 A 到 n-1 层的路线共有多少种吗？而第二个问题就会转为求（到达 n-1 层的距离+从n-1层到B的距离）最短的路线，而最后一个问题就会转为在 n-1 层中选出可以从 A 到达的并且可以从 n-1 层到达B的。

那么他们的共同点就是，我们想要求第n层的数据，可以通过求第n-1层的各个数据，然后根据条件筛选出一个最合适的，而求第n-1层又可以通过n-2层来求得…以此类推，我们只需要求出最开始的初始状态即可，而通常初始状态都是已知的（例如这道题，到达第一层的数据，很