哈尔滨理工大学第七届程序设计竞赛决赛(网络赛-高年级组)B题幸运大奖

本文介绍了一个关于在二进制字符串中选取特定长度的子串,以获得最大十进制数值的问题解决方法。通过滑动窗口的方式计算不同子串所表示的最大数值,帮助中奖者在限制条件下获取最多奖金。

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时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536K
64bit IO Format: %lld
题目描述
tabris实在是太穷了,为了发财,tabris去买了一张彩票,幸运地中了特别奖。
特别奖是这样的,不会直接给你发钱.会给你一串二进制数s,让你在s中选择一个不大于k的区间,这个区间表示的数就是获奖者的奖金数目.
tabris中奖之后已经激动地蒙圈了,他不知道如何选择能获得最多的钱,你能帮帮他不?
输入描述:
输入一个整数T(T≤10),代表有T组数据.
每组数据占两行.
第一行有一个整数K(k≤60),代表tabris能选择的数字区间的大小.
第二行有一个字符串s(∣s∣≤106).
保证 k≤∣s∣
输出描述:
输出一行”Case #x: y”,x代表第x组数据,y代表tabris能得到的最多的钱。
示例1
输入

3
1
10101
3
10101
5
10101
输出

Case #1: 1
Case #2: 5
Case #3: 21
说明

对于第一个样例,最大结果为1,选择 [1]0101,10[1]01,1010[1] 。
对于第二个样例,最大结果是5,选择 [101]01,10[101]。
对于第三个样例,最大结果为21,选择 [10101]。


思路:先从头求出一个k区间的值为多少,然后把最高位变为0,左移一位,再加上最低位的数,从前往后扫一遍就可以了,注意long long

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e7+10;
typedef long long int ll;
char s[N];
ll kuaisumi(ll a,ll b){
     ll ans=1;
     while(b){
         if(b%2==1){
             ans=ans*a;
         }
         a=a*a;
         b=b/2;
     }
     return ans;
 }
long long int sq(int l,long long int p,int k)
{
    long long int  mx=p;
    long long int ans=p;
    long long int m=(1LL<<(k-1))-1;//1默认是int,不加LL会WA
    for(int i=k;i<l;i++)
    {
        ans=ans&m;
        ans=ans<<1;
        ans=ans+(s[i]-'0');
        mx=max(mx,ans);
    }
    return mx;
}
int main()
{
    int t;
    while(~scanf("%d",&t))
    {
        int n;
        int mm=1;
        while(t--)
        {
            scanf("%d",&n);
            memset(s,'\0',sizeof(s));
            scanf("%s",s);
            int l=strlen(s);
            int y=0;
            long long int  x=0;
            for(int i=n-1;y<n;i--,y++)
            {
                x=x+(s[i]-'0')*(kuaisumi(2,y));
            }
            //printf("%lld\n",x);
            long long int  sum=sq(l,x,n);
            printf("Case #%d: %lld\n",mm++,sum);
        }
    }
    return 0;
}
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