迷宫寻宝

最新推荐文章于 2022-12-02 15:03:17 发布

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树

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这是一个关于树型迷宫寻宝的问题，玩家从编号1的入口开始，目标是找到一条路径使得收集到的宝藏最多。迷宫由n个节点构成，存在多个出口，且只能单向前进。给定每个节点的宝藏数量和边的连接关系，求解最大宝藏数。解决方案是采用动态规划（dp）策略来解决，但需要注意优化算法以避免超时。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述 Description：

一个只含有一个入口和多个出口的树型迷宫，里面分布着很多的宝藏，每个路口都有一定数量的宝藏，迷宫是单向的，只能从入口开始前行，不能返回，请你从入口进入迷宫，选择一个合适的出口，使获得的宝藏数量最多。已知迷宫共有n个路口，1号路口是入口。

输入格式 Input Format：

第一行：路口的个数n（n<100000）。
第二行：依次是每个路口（按编号1到n的顺序）的宝藏数量。

以下又有n-1行：每行两个数i，j。表示是一条路的起点是i，终点是j。数据保证i<j

输出格式 Output Format：

一行：从入口到某一出口所能获得的最大宝藏数量。

输入样例：

9
10 20 15 25 30 40 5 20 4
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
3 7
3 8
7 9

输出样例：

思路：

根据题目把树随便建出来，dp。（本题卡常）

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

#define loop( i, a, b )	for( long long i = a; i <= b; i++ )
#define maxn 100010

using namespace std;

struct haha {
	long long num, dad;
}f[maxn];

long long  v[maxn], dp[maxn];
long long n;

void haha_tree() {
	long long a, b;
	scanf( "%lld", &n );
	loop( i, 1, n )
		scanf( "%lld", &v[i] );
	loop( i, 1, n - 1 ) {
		scanf( "%lld%lld", &a, &b );
		f[b].dad = a;
		f[b].num = i;
	}
}

int main() {
	haha_tree();
	loop( i, 1, n ) {
		dp[i] = dp[f[i].dad] + v[i];
	}
	long long ans;
	loop( i, 1, n )
		ans = max( ans, dp[i] );
	printf( "%lld", ans );
	return 0;
}