从“系统错误率3-7%”的告示想到的概率问题讨论

在看到一个核酸检测系统3-7%的错误率告示后,作者通过概率论分析,探讨如何确保有99.99%的概率获取到核酸结果。使用R语言的qgeom()函数,作者计算得出需要进行4次核酸检测。虽然实际中这样的错误率不常见,但作者期待系统能尽快恢复正常。

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相信大家都懂得波兰斯基的电影《唐人街》里讲的道理——挖掘越深、麻烦越大,所以本文是在罗列知识、主观臆断。笔者试图结合生活与所学,没有对任何规定、系统、方法和有任何不满的意思!笔者从来没有任何利益相关!

啊,一个晴朗的午后,笔者前往一个核酸检测点按照规定进行核酸检测,突然发现墙上贴了一张告示:

免费核酸检测
xx系统错误率3-7%,如结果未出,请重做!

笔者明天核酸检测结果过期,所以需要今天的核酸检测结果出现。于是想到,这是一道概率应用题

题目

在理想且最不利情况下,每次核酸检测E是一次成功概率p为93%的伯努利实验(Bernoulli experiment),因此,为使结果成功出现的做核酸的次数X符合几何分布规律,即X~Geom(0.93)。笔者希望有99.99%的概率得到核酸结果。

思路

已知:分布类型=几何分布、成功概率=93%、累积分布函数cdf=0.9999

目标:求核酸检测E的次数=x

因此笔者使用了R的qgeom()

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