关于D2T1的题解以及T2的想法

本文介绍了图论题目D2T1的解题方法,通过割边策略进行枚举,找到最小可能解。同时,文章提出了D2T2的思路,认为该题涉及01串排列,探讨了可能的解决方案。

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D2T1:

此题的解法在于割边,可以枚举每一次割边的情况,最后统计结果,输出最小的可能。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

const int Maxn = 5005;
using namespace std;

int cnt;
int head[Maxn];
struct edge{
    int u,v,next;
}e[Maxn<<1];

void adde(int u,int v){
    e[cnt].u=u;
    e[cnt].v=v;
    e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}

vector <int> vec[Maxn];

int n,m;
int ans[Maxn];
int k[Maxn];

int x,y;
int dep;
bool vis[Maxn];

void dfs(int u,int fa){
    if(vis[u])
        return;
    vis[u]=1;
    k[++dep]=u;
    for(int i=0;i<vec[u].size();i++){
        int v=vec[u][i];
        if(v==fa)
            continue;
        if((v==y&&u==x)||(v==x&&u==y))
            continue;
        dfs(v,u);
    }
}

bool check(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(k[i]==ans[i])
            continue;
        if(k[i]>ans[i])
            return false;
        else
            return true;
    }
}

void change(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans[i]=k[i];
}

void fuckccf(int u,int fa){
    if(vis[u])
        return;
    vis[u]=1;
    ans[++dep]=u;
    for(int i=0;i<vec[u].size();i++){
        int v=vec[u][i];
        if(v==fa)
            continue;
        fuckccf(v,u);
    }
}

int main(){
    int u,v;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        vec[u].push_back(v);
        vec[v].push_back(u);
        adde(u,v);
        adde(v,u);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sort(vec[i].begin(),vec[i].end());
    if(n==m){
        for(int i=0;i<cnt;i+=2){
            dep=0;x=e[i].u;y=e[i].v;
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            dfs(1,-1);
            if(dep<n)
                continue;
            if(ans[1]==0)
                change();
            else if(check()) change();
        }                    
        for(int i=1;i<=n;i++)
            printf("%d ",ans[i]);
        return 0;
    }
    fuckccf(1,-1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}

D2T2:

此题个人认为这是01串排列方式,我们不难发现,way=路径数=(n-1)*(m-1)+1,L=路长度=n+m-2。

于是问题成为了:个数为way,长度为L的01串有多少种满足不下降的排列方式。(未实验。)

### NOIP2024 T1 题解编程竞赛解题思路 #### 背景介绍 NOIP(全国青少年信息学奥林匹克联赛)作为国内重要的计算机科学赛事之一,旨在选拔优秀的程序设计人才。每年的比赛都会设置不同难度级别的题目来测试参赛者的算法能力和编程技巧。 #### 解析与策略制定 对于NOIP2024的第一道题目而言,通常这类题目会偏向基础概念的理解和简单应用,目的是让大部分选手能够入手并获得一定分数的同时也筛选出具备更深入思考能力的学生[^4]。 考虑到这一点,在面对T1这样的入门级挑战时,可以采取如下几种常见处理方式: - **直接求解**:如果问题本身相对直观,则可以直接通过观察数据特点找到规律进而得出结论。 - **暴力枚举**:当不确定最优解决方案时,可以通过遍历所有可能情况的方法尝试解决问题,虽然效率较低但对于小规模的数据集仍然适用。 - **模拟过程**:针对一些涉及具体操作流程的问题,按照给定条件逐步模仿实际执行步骤直至达到目标状态。 假设本年度的首题围绕着珠心算测验展开讨论,那么基于以往的经验来看,该类试题往往适合采用枚举的方式进行解答[^2]。下面给出一种具体的实现方案: ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; // 输入人数n bool flag[n+1]; memset(flag, false, sizeof(flag)); int a[n]; for(int i=1;i<=n;++i){ cin>>a[i]; for(int j=1;j<i;++j) for(int k=j+1;k<i;++k) if(a[j]+a[k]==a[i]) {flag[i]=true;break;} } int cnt=0; for(int i=1;i<=n;++i)if(!flag[i]) ++cnt; cout<<cnt<<"\n"; } ``` 上述代码实现了对每个数是否能由其他两个不同的数组合而成这一性质进行了判断,并统计满足特定条件的数量。这种方法不仅易于理解而且便于编码实现,非常适合初学者练习使用。
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