几种时序触发器

触发器是时序电路的基本单位,在这里写一下备查备忘.


RS触发器

是两个反输入Sˉ,Rˉ\bar{S},\bar{R}Sˉ,Rˉ经由与非门交叉组成.
S代表Set,R代表Reset.
在这里插入图片描述

SRSˉ\bar{S}SˉRˉ\bar{R}RˉQQQ(对位于Sˉ\bar{S}Sˉ)Qˉ\bar{Q}Qˉ(对位于Rˉ\bar{R}Rˉ)Usage
0011OriginalOriginalTo Keep original status
100110To set Q=1
011001Reset Q=0
1100UndifinedUndifinedUnstable output

只有(0,0)的输出和原态的有关(keep),而且不能输入(0,0)->这里是Sˉ\bar{S}Sˉ
触发方式是电平触发,要求触发信号稳定一段时间.


触发器的描述方法

状态转换真值表

根据真值表建立起输入信号SˉD\bar{S}_DSˉDRˉD\bar{R}_DRˉD、触发器的原状态QnQ_nQn(现态)与触发器的新状态 Qn+1Q_{n+1}Qn+1 (次态)之间的关系表

SˉD\bar{S}_DSˉDRˉD\bar{R}_DRˉDQnQ_nQnQn+1Q_{n+1}Qn+1

次态卡诺图

三变量QnQ_nQn,输入SˉD\bar{S}_DSˉDRˉD\bar{R}_DRˉD.
表格中填的是次态.
比如:
在这里插入图片描述
这里可以通过卡诺图化简得到三变量迭代式.

迭代特征方程

通过上面的卡诺图化简得出.
标准式为
Qn+1=f (Qn,RˉD,SˉD) Q_{n+1}=f\ (Q_n,\bar{R}_D,\bar{S}_D) Qn+1=f (Qn,RˉD,SˉD)
注意,为了防止无关项,对于RS线路要有约束条件
RˉD+SˉD=1\bar{R}_D+\bar{S}_D=1RˉD+SˉD=1

状态转移图

  • 0,1;
  • 画出转移和自转移的路径和条件
  • 检查遗漏
    在这里插入图片描述

激励表

为达到状态转换的目标,电路的输入应该是什么

Qn−>Qn+1Q_n->Q_{n+1}Qn>Qn+1SˉD\bar{S}_DSˉDRˉD\bar{R}_DRˉDStatement

波形图

直观地表示触发器输入信号与输出信号之间的时序关系.

  • 确定状态变化时刻(根据触发器动作特征)
  • 确定新状态(根据触发器的逻辑功能)

电平触发的变化在信号初段
电路内初始状态为0
在这里插入图片描述

钟控RS触发器

为了定时启动以防止非法输入,在RS前加入一个钟控信号.

  • 由时钟脉冲确定状态转换的时刻(即何时转换)
  • 由输入信号确定触发器状态转换的方向(即如何转换)
    在这里插入图片描述
    其余部分与RS基本同.

钟控D触发器

  • CP=0时不做任何变动.
  • CP=1时,限制R,S相反(SˉD=D,RˉD=Dˉ\bar{S}_D=D,\bar{R}_D=\bar{D}SˉD=D,RˉD=Dˉ)

在这里插入图片描述
结构上D和Q对位,最后的结果是Q=D(输入是什么就储存什么)
特征方程
Qn+1=D+DQn=D Q_{n+1}=D+DQ_{n}=D Qn+1=D+DQn=D
只有一个输入,输入什么就存什么.

钟控JK触发器

与时钟控制的RS触发器相比,输出端反馈到两级的输入端
CP=1时启动
在这里插入图片描述
在这个电路中,S=JQˉn,R=KQnS=J\bar{Q}_n ,R=KQ_nS=JQˉn,R=KQn(注意进后半部分的RS电路的信号仍是Rˉ,Sˉ.\bar{R},\bar{S}.Rˉ,Sˉ.)

Qn+1=J⋅Qˉn+KˉQn Q_{n+1}=J\cdot \bar{Q}_n+\bar{K}Q_n Qn+1=JQˉn+KˉQn

JKQn+1Q_{n+1}Qn+1Statement
00QnQ_nQnKeep
010Set 0
101Set 1
11Qˉn\bar{Q}_nQˉn取反

主要是避免了禁止项对稳定性的影响.

在这里插入图片描述

钟控T触发器

在JK的基础上将JK输入端连在一起.使T=J=K.
在这里插入图片描述
所以其特征方程为Qn+1=TQˉn+TˉQnQ_{n+1}=T\bar{Q}_n+\bar{T}Q_nQn+1=TQˉn+TˉQn.

当T=0时维持,T=1时取反.
在这里插入图片描述

Conclusion

ModelStatements
RS输入的是Rˉ,Sˉ\bar{R},\bar{S}Rˉ,Sˉ,S=1时=1,R=1时=0,均为0时keep,禁止均为1
D输入什么就置为什么(D=S,Dˉ=R\bar{D}=RDˉ=R)
JK形式上J=S,K=R.但当都是1时取反原值.
TT=J=K,T=1取反,T=0保持

ModelStatements
电路图
特征方程Qn+1=f(inputs,Qn)Q_{n+1}=f(inputs,Q_n)Qn+1=f(inputs,Qn),with 约束条件(Rs)
状态转移真值表(J,K,Qn+1=f(Qn)Q_{n+1}=f(Q_n)Qn+1=f(Qn))
状态转移图Q在0.1之间循环和自循环的路径和条件(Input)
激励表EachQn →Qn+1Each Q_n\ \rightarrow Q_{n+1}EachQn Qn+1,所要求的inputs
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