数据库的查询优化 Ⅱ

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About B+ Tree Index: https://blog.youkuaiyun.com/xlgen157387/article/details/79450295
代价及优化:See https://qiuzhenyuan.github.io/2018/02/15/%E6%B7%B1%E5%85%A5%E7%90%86%E8%A7%A3%E6%9F%A5%E8%AF%A2%E4%BC%98%E5%8C%96-%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%8E%9F%E7%90%86/

代数优化

关系代数的等价变换

关系代数 Review

See: https://blog.youkuaiyun.com/mingxuanyun/article/details/12904727
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• 并,差,交
• DKA积
• 投影: Π A ( R ) = { t [ A ] ∣ t ∈ R } \Pi A(R)=\{t[A]|t\in R\} ΠA(R)={t[A]∣t∈R}:选取向量组的某些列,返回列的集合
• 选择:KaTeX parse error: Undefined control sequence: \and at position 23: …F(R)=\{t|t\in R\̲a̲n̲d̲ ̲F(t)=TRUE\}:选取满足$F(x)$的向量集合.
• 连接(join):
  $$\begin{gathered} R{><}_{condition}S= \\ ifConditionmeets \\ Then \\ Connect \end{gathered}$$
  DKA积是无条件的join.
  • 等值连接:$condition$为$=$时的连接运算称为等值运算，它是从R和S中选取R中的A属性组上的元组等于S中B属性组上的元组。
  • 自然连接:自然连接用R连接R ⋈ S表示，是一种特殊的等值连接,一般使用在R和S中有公共属性的情况中.对于两个关系中有公共属性,当公共属性完全相等时,连接两个向量.
• 除法:要求两表之间有相同属性.R÷S1表示:1.选取共同向量等于S1向量的向量集.2.投影剩下的属性(不包括相同的属性).
  

等价变换的规则

• 连接,DKA积的交换律/结合律
• 投影的串接:${\pi }_{A1,A2,...}({\Pi }_{B1,B2,...}(E)\equiv {\Pi }_{A1,A2,...An}(E)$:属性嵌套选取只关注最外一层.
• 选择的串接:KaTeX parse error: Undefined control sequence: \and at position 44: …equiv\Sigma_{F1\̲a̲n̲d̲ ̲F2}(E):选择向量的条件是嵌套的.
• 投影和选择的交换律:对于同一个关系,选择和投影的顺序不固定.
• 选择和DKA的交换律.//这两个可以大幅度降低连接的开销.
• 选择和并的分配律
• 选择和差的分配律
• 选择和自然连接的分配律
• 投影和DKA积的分配律
• 投影和并的分配律

启发式优化

根据之前得到的经验对关系查询进行优化.

1. 选择运算尽量先做以减少中间文件的读写.
2. 投影和选择同时进行.避免重复扫描关系.
3. 结合投影和前后的双目运算.
4. 选择+DKA积->Join
5. 找出公共子表达式.如果读取时间比计算时间小得多,则先计算一遍并储存进中间文件中.

• 算法:优化关系表达式
• 输入:查询树
• 输出:优化的查询树

Example

SELECT STU.SNAME FROM STU,SC WHERE STU.SNO=SC.SNO AND SC.CNO=2

1. 转换为查询树
2. 对查询树优化(优化过程见上图)

查询树上的优化原则

• 选择$\sigma$沉降到叶子节点,也就是先进行操作.
• DKA+×->join
• … …

物理优化

目的:选区高效的操作算法和存取路径.

1. 基于规则的启发式优化
2. 基于代价估算(*)
3. 结合的优化方法.

启发式优化

选择的启发式优化

• 小关系直接调用全表扫描
• 大关系:
  • 如果查询条件是主码,直接调用主码索引.
  • 如果是非主属性且有索引,估算查询到的元组数目<10%可以使用索引扫描.
  • 范围条件查询同上.
  • AND条件,如果有组合索引则优先采用.
  • OR采用全表扫描.

代价估算和基于此的启发式优化

总代价 = IO代价 + CPU代价
COST = P a_page_cpu_time + W T

1. P为计划运行时访问的页面数，a_page_cpu_time是读取每个页面的时间花费，他们的乘积是IO花费；
2. T为访问元组数，反映了CPU花费（存储层是以页面为单位，数据以页面的形式读入内存，每个页面可能有多条元组，访问元素需要解析元组的结构，才能把元组的字段读出，这消耗的是CPU）,如果包含索引，则还会要加上索引读取的花费；
3. W为权重因子，表明IO和CPU的相关性，又称为选择率。选择率表示在关系中满足条件的元组，占所有元组的比例

这一块太多太复杂了,网上的文章都很专业,不适合放在这,所以暂且留一个坑,