【数据结构】状态压缩与动态规划

最新推荐文章于 2025-12-08 11:07:14 发布
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#数据结构

本文介绍了两道状态压缩动态规划的入门级题目，分别是POJ的1753 Flip Game和HDU的1400 Mondriaan’s Dream。通过这两道题目，读者可以了解到如何使用状态压缩的方法来解决特定类型的问题。
POE_Trinity
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详解状态压缩动态规划算法
TechFlow的博客
04-16 2348
本文始发于个人公众号：TechFlow，原创不易，求个关注 今天是算法与数据结构专题的第16篇，也是动态规划系列的第5篇。 今天文章的内容是动态规划当中非常常见的一个分支——状态压缩动态规划，很多人对于状态压缩畏惧如虎，但其实并没有那么难，希望我今天的文章能带你们学到这个经典的应用。 二进制表示状态 在讲解多重背包问题的时候，我们曾经讲过二进制表示法来解决多重背包。利用二进制的性质，将多个物品拆...
【数据结构】【状态压缩】刷题
dimei7686的博客
08-27 132
没什么别的，就希望自己记住那些函数 1>floyd+bitset优化 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<bitset> using namespace std; int n; const int N=2003; char s[N]; bitset <N> b...
《数据结构与算法：状态压缩》
逐梦者
09-03 243
问题 ACM-ICPC 2017 南宁赛区网络预赛 MFrequent Subsets Problem【状态压缩+暴力】 ACM-ICPC 2018 南京赛区网络预赛__EAC Challenge【状态压缩+DP】 POJ3279 Fliptile【状态压缩+DFS】 ...
【算法与数据结构】——状态压缩DP
气派飞鹰的博客
09-22 391
状态压缩DP简介 在动态规划状态设计中，若状态是一个集合，例如S={1,0,1,1,0},则表示第1,2,4个节点被选中（从右向左对应0-4号节点）。若集合的大小不超过N，则集合中的每个元素都是小于K的正整数，可以把这个集合看作一个N位K进制数，以一个[0,KNK^NKN-1]的十进制整数作为DP状态。可以将S={1,0,1，1,0}看作一个5位二进制数10110，其对应的十进制数为21。 这种将集合作为整数记录状态的一类算法叫做状态压缩DP。 经典旅行商问题 旅行商问题(TSP)指一个旅行商从一个城市出发
算法数据结构（三十七）----状态压缩技巧
u011624267的博客
09-08 255
题目一 链接：https://leetcode-cn.com/problems/can-i-win 在 "100 game" 这个游戏中，两名玩家轮流选择从 1 到 10 的任意整数，累计整数和，先使得累计整数和达到或超过 100 的玩家，即为胜者。 如果我们将游戏规则改为 “玩家不能重复使用整数” 呢？ 例如，两个玩家可以轮流从公共整数池中抽取从 1 到 15 的整数（不放回），直到累计整数和 >= 100。 给定一个整数maxChoosableInteger（整数池中可选择的最大数..
数据结构与算法 - 动态规划的空间优化：滚动数组与状态压缩技巧
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千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金
11-08 1万+
已经访问过的城市集合为mask（一个n位的二进制数，第j位为 1 表示城市j已访问）当前位于城市iDP 状态转移只依赖于“前一行”或“前几行”。常见于二维 DP 问题。空间优化是动态规划的“高阶技能”。通过滚动数组和状态压缩将二维 DP 降为一维，节省大量空间。用位运算表示集合状态，解决原本无法处理的问题。在内存受限的环境中，依然能够高效求解。掌握这些技巧，意味着你不仅能“解决问题”，还能“优雅地解决问题”。算法的美，不仅在于正确性，更在于效率与优雅。空间优化，正是这种美的体现。
【数据结构】动态规划：揭开算法优化的秘密
XuanRan的博客
10-21 8952
动态规划（DP）是一个充满魅力的思想，特别是在解决复杂的优化问题时，它展现出了极大的威力。它不仅能优化问题的求解速度，还能通过减少重复计算来提高效率。
【算法·MEGA-17】动态规划-状态压缩DP
m0_69378371的博客
11-28 1703
状态压缩动态规划（State Compression DP） 是一种优化动态规划算法的方法，特别适用于状态空间较大的问题。通过将状态信息压缩为较小的表示，减少内存占用并提高算法的效率。这种方法常用于求解某些状态空间是集合或者组合类型的问题，尤其是在状态较为复杂的情况下。状态压缩DP的核心思想是 将状态压缩成一个较小的数据结构，通常是通过二进制位表示来减少空间复杂度。状态空间较大时，直接存储所有状态的方案可能会占用大量内存，而通过压缩，可以减少内存占用。状态压缩DP常用于以下几类问题：问题描述：给定一组城市以
算法竞赛蓝桥杯高频考点解析：数据结构与动态规划经典题型及未来趋势预测
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内容概要：本文详细解析了蓝桥杯竞赛中的典型题目，涵盖数据结构、动态规划、搜索算法以及数论与组合数学四大核心模块。通过具体例题讲解了解题思路与关键实现，如二叉树最大路径和的递归分解、多维背包问题的动态...
第4章 状态压缩类动态规划-2021.08.25(B).pdf
08-25
特别是那些数据规模在一维或几维上较小的问题，并且满足最优性原理和无后效性的动态规划问题，更适合使用状态压缩技术。这意味着，我们不能盲目地将这种方法应用于所有动态规划问题，而应根据问题的结构和特点来选择...
算法合集之基于连通性状态压缩的动态规划问题.pptx
08-04
通过将状态压缩与动态规划相结合，不仅解决了一个具体问题，还拓展了算法的应用范围，为处理类似问题提供了新的思路和工具。论文的讨论不仅限于理论层面，还提供了实验数据支撑，并且提出了改进算法的建议，这对于...
数据结构：平衡二叉树
闲余知道
12-04 365
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数据结构：栈
2401_86982201的博客
12-03 1336
本文介绍了栈的基本概念、结构及实现方法。栈是一种后进先出（LIFO）的线性数据结构，支持入栈、出栈等基本操作。文章详细讲解了使用数组实现栈的具体代码，包括初始化、销毁、扩容、入栈、出栈、获取栈顶元素等核心功能。通过顺序表结构实现栈操作，保证了O(1)的时间复杂度。文中还提供了测试代码示例，并展示了力扣"有效的括号"问题的栈解法，验证了栈在实际算法问题中的应用价值。最后提到后续将讲解队列相关知识。
MoonBit内置数据结构详解
前端之虎陈随易
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MoonBit 内置数据结构详解 本文深入解析 MoonBit 编程语言的核心数据结构，包括： 基础类型：Unit（单元）、Bool（布尔）、数字类型（Int/Double等） 文本处理：String（字符串）、Char（字符）、Byte（字节） 复合结构：Tuple（元组）、Ref（引用）、Option/Result（可选/结果） 集合类型：Array（数组）、Map（映射）、Set（集合） 特殊支持：Json处理、重载字面量 通过代码示例展示各数据结构的特性和用法，帮助开发者掌握 MoonBit 的基础
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zz072320的博客
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并查集是一种高效处理动态连通性问题的数据结构，主要用于元素分组和连通性判断。其核心操作包括查找(Find)元素所属集合的根节点，以及合并(Union)两个集合。通过路径压缩和加权标记优化，可显著提升性能。路径压缩使查找路径上的节点直接指向根节点，加权标记则在合并时保持树结构平衡。典型应用包括判断图的连通性和Kruskal最小生成树算法。并查集通过初始化(Init)、查找(Find)和合并(Join)三个基本操作，实现了高效的动态集合管理。
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2202_75382767的博客
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本文介绍了三种核心数据结构与算法的C++实现：哈希表、红黑树和双指针算法。重点剖析了哈希表的链地址法实现原理，包括哈希函数设计、冲突处理机制和动态扩容策略，并提供了完整的模板化实现代码。红黑树部分则解释了其作为自平衡二叉搜索树的五大特性，以及如何通过颜色约束和旋转操作维持平衡。文章通过从原理到实现的完整讲解，帮助开发者深入理解这些关键技术在实际工程中的应用。
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但是延迟标记是有更新顺序的, 可以做如下套路, 假设当前考虑的区间是。(2)再讨论, 父节点的乘法延迟标记下传, 假设是。(1)此时, 父节点加法延迟标记下传, 假设是。先做加法再做加法, 假设区间中某个数字是。此时, 父节点加法延迟标记下传, 假设是。因此对于延迟标记的更新, 我们认为的规定。具体的来说假设当前节点的加法延迟标记是。, 父节点向下传递的加法标记是。, 很难在原数字基础上加。, 得到下面的式子(除非。那么新的加法延迟标记是。, 新的乘法延迟标记是。线段树需要记录的属性。
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