Poj 1797 Heavy Transportation (最短路变形)

最新推荐文章于 2021-09-24 11:14:23 发布

原创最新推荐文章于 2021-09-24 11:14:23 发布 · 361 阅读

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本文介绍了一种基于Dijkstra算法的变形，用于求解图中从起点到终点路径上的最大边最小值问题。通过修改Dijkstra算法中的距离数组，使其存储路径上遇到的最大边权重，实现了对传统最短路径问题的有效扩展。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你一张图，有n个点，m条边。让你求出从1点到n点的所有通路中最小边的最大值。

题解：最短路的变形。把dijkstra中dis数组中存的东西改成最小边的最大值。每次找最大边来作比较。然后更新dis数组。

代码详情看注释：

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include <iomanip> 
using namespace std;

const int inf = 1e9;
const int maxn = 1050;

int dis[maxn];  // ×îÐ¡±ßµÄ×î´óÖµ 
int map[maxn][maxn];  // Í¼ 
bool book[maxn]; // ±ê¼ÇÊý×é 
int n,m;

void dijkstra(int start){
	int ans ;
	memset(book,0,sizeof(book));
	for(int i = 1; i <= n ; i ++) // ³õÊ¼»¯ 
		dis[i] = map[1][i];	
	for(int i = 1; i <= n ; i ++){
		ans = 0;
		int v;	
		for(int j = 1 ; j <= n ; j ++){
			if(!book[j] && dis[j] > ans){ // //ÕâÀïÐèÒªÃ¿´ÎÑ¡È¡ÀëÔ´µãÈ¨Öµ×î´óµÄ±ßÈ¥ËÉ³Ú;Ê¹µÃ×î´óÔØÖØÁ¿¾¡¿ÉÄÜµÄ´ó 
				ans = dis[j] ; 
				v = j;
			}
		}
		book[v] = 1;
		for(int j = 1; j <= n ; j ++){ // Çó×îÐ¡±ßµÄ×î´óÖµ 
			dis[j] = max(dis[j],min(dis[v],map[v][j]));
		}
	}
}
int main(){
	int z,a,b,c;
	int t = 1;
	cin >> z;
	while(z--){
		scanf("%d%d",&n,&m);
		memset(map,0,sizeof(map));
		for(int i = 1 ; i <= m ; i ++){  // ½¨Í¼ 
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			map[a][b] = map[b][a] = c;
		}
		dijkstra(1);
		printf("Scenario #%d:\n%d\n\n", t++, dis[n]);
	}
	return 0;
}