[python]回溯法模板

最新推荐文章于 2024-03-10 13:23:39 发布

PKU_Jade

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文章标签： python

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/PKU_Jade/article/details/78020794

本文介绍了回溯法的概念，通过无重复元素和有重复元素的全排列问题阐述其应用。在无重复元素全排列中，利用深度优先搜索(DFS)解决，回溯条件是元素已存在于临时列表中。对于有重复元素的全排列，需引入计数器避免超出限制，并防止重复排列。回溯法的关键在于合理设定分支限界和返回条件，是将原问题转化为树结构并遍历的过程。

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什么是回溯法

回溯法（探索与回溯法）是一种选优搜索法，又称为试探法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。

无重复元素全排列问题

给定一个所有元素都不同的list，要求返回list元素的全排列。

设n = len(list)，那么这个问题可以考虑为n叉树，对这个树进行dfs，这个问题里的回溯点就是深度（也就是templist的长度）为n时，回溯的条件就是当前元素已经出现在templist中了。

回溯法与递归：
回溯法是一种思想，递归是一种形式

class Solution(object):

    #rtlist用来存储所有的返回所有排列，templist用来生成每个排列
    def backtrack(self,rtlist,templist,nums):
        if(len(templist) == len(nums)):
            rtlist.append(templist[:])
        else:
            for i in nums:

                if(i in templist): #如果在当前排列中已经有i了，就continue，相当于分支限界，即不对当前节点子树搜寻了
                    continue<