leetcode(56). Merge Intervals

problem

Given a collection of intervals, merge all overlapping intervals.

For example, Given [1,3],[2,6],[8,10],[15,18], return
[1,6],[8,10],[15,18].

solution

# Definition for an interval.
# class Interval(object):
#     def __init__(self, s=0, e=0):
#         self.start = s
#         self.end = e

class Solution(object):
    def merge(self, intervals):
        """
        :type intervals: List[Interval]
        :rtype: List[Interval]
        """

        ans = []
        for i in intervals:
            s = i.start
            e = i.end
            k = 0
            while k < len(ans):
                interval = ans[k]
                if (s <= interval.start <= e) or (s <= interval.end <= e):
                    del ans[k]
                    s = min(s, interval.start)
                    e = max(e, interval.end)
                    # print(s, e)
                elif interval.start <= s <= e <=interval.end:
                    del ans[k]
                    s = min(s, interval.start)
                    e = max(e, interval.end)
                    break
                else:
                    k += 1
            ans.append(Interval(s, e))

        return ans

时间复杂度为$O(n^2)$

在for循环中删除元素
python在list中循环删除或插入元素时会出现一些意想不到的错误，原因是用for发起任何形式的遍历时，它的遍历顺序都是从最初就确定的，而在遍历中删除了元素会导致当前索引的变化，这样一是会导致漏删元素，二是会导致遍历超过list的长度。

也就是说for xxx in iterable: 实际上是调用iterable的__iter__()方法返回一个iterator对象，然后对这个iterator不断调用__next__方法直至结尾，所以在for循环内部不会对这个iterator产生修改，即iterator是确定的顺序。

为此可以使用这个list的复制来进行条件判断，同时对原list进行修改，或是使用while进行遍历。

使用remove删除元素时用列表复制，使用del删除时用while循环。

改进

把所有的区间按它们的左端点进行排序，然后进行遍历，如果和之前重叠了则把前边的右端点改成max(old_end, new_end)，否则就直接加入。

ps: 在做这种题时可以在纸上画图思考，记得高中时做个这个题，但是写代码时被代码细节束缚了，没有想出最好的解法。

时间复杂度为$O(n \log n)$

def merge(self, intervals):
    out = []
    for i in sorted(intervals, key=lambda i: i.start):
        if out and i.start <= out[-1].end:
            out[-1].end = max(out[-1].end, i.end)
        else:
            out += i,
    return out

python内置函数sorted(iterable, key=None, reverse=False)，key的使用：
key为一个函数，目的就是对iterable中的每个元素都是用key进行映射，然后对映射的结果进行排序，原来的元素也按此顺序进行排序。