关于SVM推导中的1/2*||w||^2的来历

SVM优化目标解析
最新推荐文章于 2025-05-17 16:12:20 发布
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#机器学习实战

本文介绍了支持向量机(SVM)理论中如何通过假设支持向量处的函数距离来转换优化目标函数，并解释了为什么将目标函数从求最大值1/||w||转化为求最小值1/2 * ||w||²的过程及目的。

在SVM理论中，通过假设支持向量处的函数距离 y∗(wx∗+b)=1 将目标函数转为求 max1||w|| 。
在后续理论中会将上式等效为了 12||w||2 ，这样做的目的是 利用已有的凸优化理论

SVM在智能家居领域中的应用与实例
AI天才研究院
07-29 579
SVM在智能家居领域中的应用与实例 作者：禅与计算机程序设计艺术 / Zen and the Art of Computer Programming 关键词：支持向量机(SVM), 智能家居, 机器学习, 应用实例
SVM在人脸识别领域中的应用与实例
AI天才研究院
06-29 819
1. 背景介绍 1.1 问题的由来 人脸识别技术作为一种基于人脸图像的生物特征识别技术，具有广泛的应用前景。然而，人脸图像的复杂性和多样性给人脸识别带来了很大的挑战。传统的人脸识别方法，如基于特征的方法，虽然简单易实现，但是其识别性能受到人脸图像变化的影响较大。因此，如何提高人脸识别的准确性和鲁棒性，成为
SVM推导过程中r=2/||w||怎么理解
CV工程猫
07-23 1495
下图为西瓜书SVM示意图： 结合点到直线距离公式可知： （1）r=2/||w|| 是两个超平面之间的距离。 （2）SVM是要使最大化间隔max 2/||w||,即min 1/2*||w||,等价于最小化||w||^2
线性可分支持向量机(SVM)详细解析 | 统计学习方法学习笔记 | 数据分析 | 机器学习
zxn1996csdn的博客
09-11 1276
本文包括： 支持向量机简介 线性可分支持向量机模型的形式 函数间隔和几何间隔 间隔最大化问题（最大间隔法） 对偶算法 利用KKT求最优w和b 其它有关数据分析，机器学习的文章及社群 1.支持向量机简介： 支持向量机是一种二分类模型，与感知机类比，其相同之处在于它也是需要找到一个超平面对数据集进行分割，区别在于，感知机模型得到的超平面空间中可以有无穷个超平面，但支持向量机仅含有一个，这一个超平面与样本点的间隔是最大化的。 支持向量机学习方法包含三种模型，其一为线性可分支持向量机，要求训练集线
过拟合终极解决方案：从数学公式到PyTorch代码彻底搞懂L1/L2正则化（人工智能丨机器学习丨深度学习丨神经网络丨零基础入门）
最新发布
2501_91798322的博客
05-17 1220
过拟合的根源是模型复杂度与数据量失衡，正则化通过约束参数空间实现「复杂度刹车」L1和L2是互补而非对立的工具：前者适合高维稀疏场景做特征筛选，后者适合连续特征场景做参数平滑正则化调参是数据驱动的过程：需结合特征维度、业务可解释性需求，通过交叉验证找到最优λ代码实现的关键是显式引入约束：sklearn的高层接口提升效率，PyTorch的底层控制满足定制化需求在实际项目中，建议先从L2正则化入手（简单高效），若遇到高维特征或可解释性需求，再切换L1或弹性网。
SVR为什么要最小化w的模,即为什么是min||w||2
qq_30438779的博客
04-08 717
就是说在SVR回归超平面w'x+m=0两侧的w'x+m=ε、w'x+m=-ε所围成的带状区域内，样本是不计算损失的，只计算没有在这个带状区域内的样本的损失。而且由点到线的距离公式d=|g(x)|/||w||，追求“到超平面最远点的样本的距离最小”不应该最大化w吗，也就是max||w||2。但没想到在学习过程中确实出现了让我疑惑的的地方，就是SVR回归的目标为什么是min||w||2而不是max||w||2,经过演算，写一下我自己的理解。最后，不受x约束的||w||是最小化是min|w'x+m|的关键，
支持向量机
qq_45256352的博客
01-18 971
一、间隔（margin） 1.支持向量机基本原理 对一个二分类问题，在线性可分的情况下，可以找到泛化能力最强的最大间隔超平面（Maximum Marginal Hyperplane，MMH）如图 1. 1将两类样本分开的超平面中B，使得间隔（margin）最大如图 1. 2间隔，距离MMH最近的样本点称为支持向量（Support Vector）。与其他模型相比，SVM算法不太容易发生过拟合问题。 在非线性可分的情况下，用非线性映射把输入数据变换到较高维的空间，在新的空间中找到最大间隔超平面对应于原空间中的非
机器学习 | 深入SVM原理及模型推导（一）
TechFlow的博客
08-26 1597
本文始发于个人公众号：TechFlow，原创不易，求个关注 今天是机器学习专题的第32篇文章，我们来聊聊SVM。 SVM模型大家可能非常熟悉，可能都知道它是面试的常客，经常被问到。它最早诞生于上世纪六十年代。那时候虽然没有机器学习的概念，也没有这么强的计算能力，但是相关的模型和理论已经提出了不少，SVM就是其中之一。 SVM完全可以说是通过数学推导出来的模型，由于当时还没有计算机，所以模型当中的参数都是数学家们用手来算的。它有一个巨大的应用就是前苏联的计划经济体系，我们知道在计划经济当中，国家有多少社会资
【机器学习】支持向量机SVM原理及推导
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SVM在虚拟现实领域中的应用与实例 作者：禅与计算机程序设计艺术 / Zen and the Art of Computer Programming 1. 背景介绍 1.1 问题的由来 虚拟现实（Virtual Reality，
数学：SVM(4)转化对偶问题
ShellDawn的博客
03-01 519
首先，支持向量之间的分类间隔r为： r = 2 / ||W|| 分类不等式为： Y+：WTX + b >= +1 Y-：WTX + b <= -1 SVM问题求解在满足分类不等式的同时使r最大： 首先考虑使r最大： max r = max 2 / ||W|| SVM考虑的是问题的极值，即max r的极大处，其余各处取什么值毫不关心，只要保证函数极值处不变，连续且单调即可。 所以，可以等...
支持向量机通俗导论（理解SVM的三层境界）
深耕汽车电子：AUTOSAR、电机控制，助力数字汽车
11-11 3903
            支持向量机通俗导论（理解SVM的三层境界） 作者：July 。致谢：pluskid、白石、JerryLead。 说明：本文最初写于2012年6月，而后不断反反复复修改&优化，修改次数达上百次，最后修改于2016年11月。 声明：本文于2012年便早已附上所有参考链接，并注明是篇“学习笔记”，且写明具体参考...
正则化的理解
qq_33542428的博客
06-01 1593
我们总会在各种地方遇到正则化这个看起来很难理解的名词，其实它并没有那么高冷，是很好理解的 首先，从使用正则化解决了一个什么问题的角度来看：正则化是为了防止过拟合， 进而增强泛化能力。用白话文转义，泛化误差（generalization error）= 测试误差（test error），其实就是使用训练数据训练的模型在测试集上的表现（或说性能 performance）好不好 如上图，红色这条“想象力”过于丰富上下横跳的曲线就是过拟合情形。结合上图和正则化的英文 Regularizaiton-Regul
数学：二范数的平方求导
ShellDawn的博客
03-04 2万+
L = ||W||^2 D(L) / D(W) = 2 * W * D(W) / D(W) = 2 * W 所以： L = 1/2 * ||W||^2 D(L) / D(W) = W
最优间隔分类器中为什么最大化1/||w||和最小化1/2*w^2等价
aoc68397的博客
09-24 1864
转自http://www.cnblogs.com/ldphoebe/p/5000769.html 函数间隔的取值并不影响最优化问题的解，因为成比例的改变w和b目标函数和约束条件都不受到影响，所以我们可以让函数间隔为1. 目标函数就变为1/||w||,由于让1/||w||最大化，等价于让分母||w||最小化，为今后求导方便，把1/||w||的最大化等价为的极小化。 转载于:https...
机器学习算法/模型——支持向量机
Robin_Pi的博客
02-22 4865
支持向量机线性SVM（软间隔的SVM）概念/术语核函数SVM模型 支持向量机（简称SVM）是一个功能强大并且全面的机器学习模型，它能够执行线性或非线性分类、回归，甚至是异常值检测任务。 支持向量机的主要目标是得到一条能用于分组的最佳分界线。 线性SVM（软间隔的SVM） 概念/术语 超平面 支持向量 在寻找最佳分界线的过程中起了支持作用的数据点。 硬间隔、软间隔 硬间隔：正负样本之间的...
SVM（支持向量机）
https://blog.youkuaiyun.com/sinat_36710456
03-01 1179
SVM是一种用于二分类的分类算法，通过数据集训练得到的分类器，可以用来预测新的样本的类别（正例或负例两种类别）。SVM也可以用于回归。 文本仅讲述支持向量分类器(SVC)。根据数据集的不同，SVM可以分为三类： 线性可分 线性不可分 非线性 下面，以线性可分的情况为例，讲解SVM的概念和基本公式推导过程。 一、什么是SVM 先以一个二维数据集实例为例，介绍...
简单通俗理解，使用SVM
u011311291的博客
07-13 953
一.SVM的分类表达式: y = wx+b,w表示权重，b表示偏置 可以看出来，是一个线性分类器，那么就只能解决一个，就是我们输入的数据是线性可分的 所以总的来说: 1.如果数据是线性可分的(一般表现为特征维度远远大于数据量，或者数据维度很大)，就可以直接使用线性核函数kernel=”liner” 2.如果数据是线性不可分，那么就要使用核函数将数据x变成线性可分，然后带回线性分类器，比如...
【机器学习-斯坦福】学习笔记7 - 最优间隔分类器问题
Maverick
11-21 9508
本次课程大纲： 1、 最优间隔分类器 2、 原始优化问题&对偶优化问题（KKT条件） 3、 SVM对偶问题 4、 核方法（下一讲）
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