离散化的树状数组

最新推荐文章于 2024-09-18 21:42:56 发布

gzcoder1

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树状数组

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本文介绍了如何使用离散化的树状数组来解决逆序对问题。作者通过自己的编程经验，分享了在处理包含负数的情况时，未离散化的树状数组存在的问题，并强调了离散化过程的重要性，即保持数值大小关系不变。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

昨天到今天超级无语...看了三个点的题（非常弱鸡的一道题.）...

一开始想用线段树(想想只是单点更新，为啥要用线段树)，树状数组直接上阿(这才是悲催的开始)

题目传送门:

题目就是求逆序对（给定一个序列a1,a2,…,an，如果存在i<j并且ai>aj

，那么我们称之为逆序对，求逆序对的数目）

可能会有一大群大佬say...干嘛不用简单的归并阿，有毒吗...

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一堆操作猛如虎，一看分数1|0

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int mmax = 1e5+5;
int tree[mmax],d,n;

int lowbit(int x){
  return (-x)&x;
}

void add(int x,int y){
  for(int i = x ; i <= n ;i+=lowbit(i)){
    tree[i]++;
   }
}

int getsum(int x){
    int ans = 0 ;
    for(int i = x ; i > 0 ; i-=lowbit(i)){
        ans += tree[i];
    }
    return ans;
}
int main(){

    int ans = 0,l = 0, r =0;
    cin >> n;
    for(int i = 1 ; i <= n ;i++){
        cin >> d;
        l = getsum(d);
        r = getsum(mmax);
        ans += (r-l);
    }
    
    cout << ans << endl;
}

T.T惨目忍睹的教训....这样未离散化的树状数组，遇到负数咋整?...

-------------------------------------------------------------分割线

一堆操作猛如虎，又看分数1|0

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int mmax = 1e5+5;
int d,n,b[mmax],tree[mmax];
struct node{
   int v,p;
}a[mmax];

bool cmp(node c,node d){
  return c.v < d.v;
}

int lowbit(int x){
  return (-x)&x;
}

void add(int x,int y){
  for(int i = x ; i <= mmax ;i+=lowbit(i)){
     tree[i] += y;
   }
}

int getsum(int x){
    int ans = 0 ;
    for(int i = x ; i > 0 ; i-=lowbit(i)){
        ans += tree[i];
    }
    return ans;
}

long long lsh(){
    long long ans = 0,cnt = 1;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {     
            b[a[i].p] = i ;    !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    }  
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
        int x = b[i]; 
        add(x,1);
        ans += i - getsum(x);

    }
    return ans ;
}

int main(){

    long long ans = 0;
    cin >> n;
    for(int i = 1 ; i <= n ;i++){
        cin >> a[i].v;
        a[i].p = i;
    }

    ans = lsh();
    cout << ans << endl;
}

恩..请看代码中的!!!!!!!!!!!!!部分，wy

离散化的思想只是把值进行改变，但是并不改变其之间的大小关系

!!!!!!!!!!!!!!里应该添加点东西，使其达到这种效果

     if(i != 1 && a[i].v != a[i-1].v){
            cnt++;
            b[a[i].p] = cnt ;

}    //不能元素之间关系的大小

例如 5 5 3 2

离散化应该是 3 3 2 1

而不是 4 3 2 1