【动态规划】Vijos P1104 采药（NOIP2005普及组第三题）-优快云博客

本文详细解析了01背包问题的经典算法，并通过一个具体案例进行代码实现。使用动态规划解决在有限时间内如何选择物品以获得最大收益的问题，为读者提供了清晰的思路和高效的一维数组解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

　　https://vijos.org/p/1104

题目大意：

　　T时间，n个物品，每个耗时ti,可获得收益ci，求最大收益。

题目思路：

　　【动态规划】

　　01背包裸题。一维二维都过了，放个一维吧。

 1 //
 2 //by coolxxx
 3 ////<bits/stdc++.h>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<string>
 7 #include<iomanip>
 8 #include<memory.h>
 9 #include<time.h>
10 #include<stdio.h>
11 #include<stdlib.h>
12 #include<string.h>
13 //#include<stdbool.h>
14 #include<math.h>
15 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
16 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
17 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
18 #define lowbit(a) (a&(-a))
19 #define sqr(a) ((a)*(a))
20 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
21 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
22 #define eps (1e-8)
23 #define J 10
24 #define MAX 0x7f7f7f7f
25 #define PI 3.14159265358979323
26 #define N 104
27 #define M 1004
28 using namespace std;
29 typedef long long LL;
30 int cas,cass;
31 int n,m,lll,ans;
32 int v[N],c[N];
33 int f[M];
34 int main()
35 {
36     #ifndef ONLINE_JUDGE
37 //    freopen("1.txt","r",stdin);
38 //    freopen("2.txt","w",stdout);
39     #endif
40     int i,j,k,l;
41 //    for(scanf("%d",&cas);cas;cas--)
42 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
43 //    while(~scanf("%s",s))
44     while(~scanf("%d",&m))
45     {
46         mem(f,0);
47         scanf("%d",&n);
48         for(i=1;i<=n;i++)
49             scanf("%d%d",&v[i],&c[i]);
50         for(i=1;i<=n;i++)
51         {
52             for(j=m;j>=v[i];j--)
53                 f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+c[i]);
54         }
55         printf("%d\n",f[m]);
56     }
57     return 0;
58 }
59 /*
60 //
61 
62 //
63 */