【宽搜】【并查集】Vijos P1015 十字绣

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Coolxxx/p/5503361.html

探讨了如何计算给定正反两面刺绣图案所需的最少绣花针数，使用宽搜或并查集算法，将图案转换为图，通过计算正边与负边的差值来确定每条线路的针数。

题目链接：

　　https://vijos.org/p/1015

题目大意：

　　n*m的网格，线只能在网格的顶点处才能从布的一面穿到另一面。每一段线都覆盖一个单位网格的两条对角线之一，而在绣的过程中，一针中连续的两段线必须分处布的两面。

　　给出布两面的图案，问最少需要几针才能绣出来？一针是指针不离开布的一次绣花过程。

题目思路：

　　【宽搜】或【并查集】

　　正面的如果有线就把端点连正边，反面连负边。

　　一针就是从正边到反边再到正边这样循环下去。用宽搜写floodfill（或者并查集）把一次走到线路抠出来，线路上|正边数-反边数|/2为该线路的针数。

　　感觉自己说不太清楚，引用大牛zhymaoiing的话：

　　　　将正面的边视为正边，反面的则视为负边。用floodfill将由正边和负边交替连接的结点组成一个块。对于每一个块，其中的所有结点的正边数目和负边数目之差的绝对值（定为dep）之后div 2后就为这个块的所需针数。
在一个块中只用一针就可完成，假设该针由v1出发，到vn结束，那么v1到vn中间的点的dep为0，而v1和vn则为1。也就是说块中的那一针在v1有一个入口，在vn有一个出口，而每一对入口和出口就代表了一针，那么就可以通过dep之和除以2得到所需针数。由此可以拓宽到多针。

BFS

  1 /
  2 //by coolxxx
  3 //
  4 #include<iostream>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<string>
  7 #include<iomanip>
  8 #include<memory.h>
  9 #include<time.h>
 10 #include<stdio.h>
 11 #include<stdlib.h>
 12 #include<string.h>
 13 #include<stdbool.h>
 14 #include<math.h>
 15 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 16 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 17 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 18 #define lowbit(a) (a&(-a))
 19 #define sqr(a) ((a)*(a))
 20 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
 21 #define eps 1e-8
 22 #define J 10
 23 #define MAX 0x7f7f7f7f
 24 #define PI 3.1415926535897
 25 #define N 207
 26 using namespace std;
 27 int n,m,lll,ans,cas;
 28 char map[2][N][N];
 29 bool u[N][N];
 30 bool f;
 31 void floodfill(int i,int j)
 32 {
 33     int t=0,k;
 34     if(u[i][j])return;
 35     u[i][j]=1;
 36     if(i>1 && j>1)
 37     {
 38         for(k=0;k<2;k++)
 39         {
 40             if(map[k][i-1][j-1]=='\\' || map[k][i-1][j-1]=='X')
 41             {
 42                 t=t+(-2)*k+1;
 43                 f=1;
 44                 floodfill(i-1,j-1);
 45             }
 46         }
 47     }
 48     if(i>1 && j<=m)
 49     {
 50         for(k=0;k<2;k++)
 51         {
 52             if(map[k][i-1][j]=='/' || map[k][i-1][j]=='X')
 53             {
 54                 t=t+(-2)*k+1;
 55                 f=1;
 56                 floodfill(i-1,j+1);
 57             }
 58         }
 59     }
 60     if(i<=n && j>1)
 61     {
 62         for(k=0;k<2;k++)
 63         {
 64             if(map[k][i][j-1]=='/' || map[k][i][j-1]=='X')
 65             {
 66                 t=t+(-2)*k+1;
 67                 f=1;
 68                 floodfill(i+1,j-1);
 69             }
 70         }
 71     }
 72     if(i<=n && j<=m)
 73     {
 74         for(k=0;k<2;k++)
 75         {
 76             if(map[k][i][j]=='\\' || map[k][i][j]=='X')
 77             {
 78                 t=t+(-2)*k+1;
 79                 f=1;
 80                 floodfill(i+1,j+1);
 81             }
 82         }
 83     }
 84     lll+=abs(t);
 85 }
 86 int main()
 87 {
 88     #ifndef ONLINE_JUDGE
 89 //    freopen("1.txt","r",stdin);
 90 //    freopen("2.txt","w",stdout);
 91     #endif
 92     int i,j,k;
 93 //    while(~scanf("%s",s1))
 94     while(~scanf("%d",&n))
 95 //    for(scanf("%d",&cas),l=1;l<=cas;l++)
 96     {
 97         memset(u,0,sizeof(u));
 98         ans=0;
 99         scanf("%d",&m);
100         for(k=0;k<2;k++)
101             for(i=1;i<=n;i++)
102                 scanf("%s",map[k][i]+1);
103         for(i=1;i<=n+1;i++)
104         {
105             for(j=1;j<=m+1;j++)
106             {
107                 lll=f=0;
108                 floodfill(i,j);
109                 if(f && lll==0)ans++;
110                 else ans+=lll/2;
111             }
112         }
113         printf("%d\n",ans);
114     }
115     return 0;
116 }
117 
118 /*
119 //
120 
121 //
122 */

千万不要点

并查集

  1 //
  2 //by coolxxx
  3 //
  4 #include<iostream>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<string>
  7 #include<iomanip>
  8 #include<memory.h>
  9 #include<time.h>
 10 #include<stdio.h>
 11 #include<stdlib.h>
 12 #include<string.h>
 13 #include<stdbool.h>
 14 #include<math.h>
 15 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 16 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 17 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 18 #define lowbit(a) (a&(-a))
 19 #define sqr(a) ((a)*(a))
 20 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
 21 #define eps 1e-8
 22 #define J 10
 23 #define MAX 0x7f7f7f7f
 24 #define PI 3.1415926535897
 25 #define N 207
 26 using namespace std;
 27 int n,m,lll,ans,cas,cass;
 28 int a[N*N],b[N*N],fa[N*N],c[N*N];
 29 bool u[N*N],v[N*N];
 30 char map[2][N][N];
 31 int zhao(int aa)
 32 {
 33     if(fa[aa]==-1)return aa;
 34     return fa[aa]=zhao(fa[aa]);
 35 }
 36 int main()
 37 {
 38     #ifndef ONLINE_JUDGE
 39 //    freopen("1.txt","r",stdin);
 40 //    freopen("2.txt","w",stdout);
 41     #endif
 42     int i,j,k,x,y,fx,fy;
 43 //    while(~scanf("%s",s1))
 44     while(~scanf("%d",&n))
 45 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
 46     {
 47         memset(fa,-1,sizeof(fa));
 48         memset(a,0,sizeof(a));
 49         memset(b,0,sizeof(b));
 50         memset(u,0,sizeof(u));
 51         memset(v,0,sizeof(v));
 52         ans=0;c[0]=0;
 53         scanf("%d",&m);
 54         for(k=0;k<2;k++)
 55             for(i=0;i<n;i++)
 56                 scanf("%s",map[k][i]);
 57         for(k=0;k<2;k++)
 58         {
 59             for(i=0;i<n;i++)
 60             {
 61                 for(j=0;j<m;j++)
 62                 {
 63                     if(map[k][i][j]=='\\' || map[k][i][j]=='X')
 64                     {
 65                         x=i*(m+1)+j;y=(i+1)*(m+1)+j+1;
 66                         fx=zhao(x);fy=zhao(y);
 67                         if(fx!=fy)
 68                             fa[fy]=fx;
 69                         a[x]+=(-2)*k+1;
 70                         a[y]+=(-2)*k+1;
 71                         v[x]=v[y]=1;
 72                     }
 73                     if(map[k][i][j]=='/' || map[k][i][j]=='X')
 74                     {
 75                         x=i*(m+1)+j+1;y=(i+1)*(m+1)+j;
 76                         fx=zhao(x);fy=zhao(y);
 77                         if(fx!=fy)
 78                             fa[fy]=fx;
 79                         a[x]+=(-2)*k+1;
 80                         a[y]+=(-2)*k+1;
 81                         v[x]=v[y]=1;
 82                     }
 83                 }
 84             }
 85         }
 86         for(i=0;i<(n+1)*(m+1);i++)
 87         {
 88             if(!v[i])continue;
 89             j=zhao(i);
 90             if(!u[j])u[j]=1,c[++c[0]]=j;
 91             b[j]+=abs(a[i]);
 92         }
 93         for(i=1;i<=c[0];i++)
 94         {
 95             if(b[c[i]]==0)ans++;
 96             else ans+=b[c[i]]/2;
 97         }
 98         printf("%d\n",ans);
 99     }
100     return 0;
101 }
102 
103 /*
104 //
105 
106 //
107 */