java常见代码的时间复杂度

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本文探讨了如何通过图形化理解代码的时间复杂度，例如O(n), O(logn), O(n^2)和O(nlogn)。详细分析了冒泡排序、选择排序、插入排序和希尔排序的时间复杂度，并指出它们分别为O(n^2)。同时介绍了桶排序、基数排序、堆排序、快速排序和归并排序等高效排序算法的时间复杂度。

提示：有时看代码无法看出时间复杂度，最好画图，一目了然。

    //时间复杂度为O(n)
	for(int i=0;i<100;i++) {

	}	

	//时间复杂度为O(logn)
	for(int i=0;i<100;i*=2) {
	
	}

	//时间复杂度为O(n^2)
	for(int i=0;i<100;i++) {
		for(int j=0;j<100;j++) {
			
		}
	}

	//时间复杂度为O(nlogn)
	for(int i=0;i<100;i++) {
		for(int j=0;j<=2*i;j++) {
		}
	}

一个代码及其函数图

for(int i=1;i<=2000;i*=2) {
		for(int j=1;j<=i;j++) {
		}		
	}

在这里插入图片描述

横坐标为i的值，纵坐标为执行次数，从图可知到了后面可认为时间复杂度为O(n);

排序的时间复杂度


//冒泡排序 时间复杂度O(n^2)
public static void bubble() {
    //
	for(int i=0;i<arr.length-1;i++) {
		for(int j=0;j<arr.length-1;j++) {
			if(arr[j]>arr[j+1]) {
				int temp =arr[j+1];
				arr[j+1]=arr[j];
				arr[j]=temp;
			}
		}
	}
	System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
//选择排序 时间复杂度O(n^2)
public static void select() {	
	for(int i=0;i<arr.length-1;i++) {
		int min=arr[i];
		int minindex=i;
		for(int j=i+1;j<arr.length-1;j++) {
			if(min>arr[j]) {
				min=arr[j];
				minindex=j;
			}					
		}
		arr[minindex]=arr[i];
		arr[i]=min;	
	}
	System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
//插入排序 时间复杂度O(n^2)
public static void insert () {	
	for(int i=1;i<arr.length-1;i++) {
		for(int j=i;j>=0;j--) {
			if(arr[j]>arr[j+1]) {
				int temp =arr[j+1];
				arr[j+1]=arr[j];
				arr[j]=temp;
			}
		}
	}
	System.out.println(Arrays.toString(arr));
}

//希尔排序 时间复杂度O(nlogn)
public static void shell() {
	for(int grp=arr.length/2;grp>0;grp/=2) {
		for(int i=grp;i<arr.length;i++) {
			for(int j=i-grp;j>=0;j-=grp) {
				if(arr[j]>arr[j+grp]) {
					int temp=arr[j];
					arr[j]=arr[j+grp];
					arr[j+grp]=temp;						
				}
			}
		}	
	}
	System.out.println(Arrays.toString(arr));
}