铁轨(Rails, UVA514)

本文介绍了一种使用栈解决特定序列生成问题的方法。通过分析给定序列,仅利用一次进栈和出栈操作判断是否能生成目标序列。文章提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-514

读过题目之后,很明显可以知道这是一道用栈来解决问题的题,关键在于栈的使用方法上。问题求解的是将1...N的数,进栈或出栈,能否得到给定的1至N的一个排列。

很明显,题目只要求能否得到这样一个序列,所以没有必要把所有的进栈出栈的可能都列出来一一比较。分析题目可以发现一个规律:按顺序扫描给定的排列,如果当前数字和栈顶数字相同,则出栈,扫描下一个,并比较,如果不相同,就进栈下一个数,这样扫描完成之后,如果栈里还有数据,那么就不能够得到这个序列,如果栈里没有数据了,那么就可以得到这个序列。

代码如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>


using namespace std;

const int maxn = 1000 + 10;

int permu[maxn];



int main() {

	//freopen("input.txt","r",stdin);
	//freopen("output.txt", "w", stdout);

	int N;

	while (cin >> N && N != 0)
	{
		while ((cin >> permu[0]) && permu[0] != 0) {
			for (int i = 1; i < N; i++)
			{
				cin >> permu[i];
			}
			int index = 0;
			stack<int> rails;
			for (int i = 1; i <= N; i++)
			{
				rails.push(i);
				while (rails.size()>0 && rails.top() == permu[index]) {
					index++;
					rails.pop();
				}
			}
			if (rails.size() > 0) {
				cout << "No" << endl;
			}
			else {
				cout << "Yes" << endl;
			}
		}
		cout << endl;
	
	}

	return 0;
}

 

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