AtCoder Beginner Contest 087 D题

最新推荐文章于 2025-01-12 20:35:02 发布

原创最新推荐文章于 2025-01-12 20:35:02 发布 · 330 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#Atcoder #并查集

Atcoder 专栏收录该内容

7 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用并查集解决距离关系判断问题的方法。通过定义数组记录每个点与其根节点之间的相对位置，实现多点对单点状态的转换。在合并过程中，只需更新根节点的相对距离即可。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

给定n个点以及m个距离关系，判断这些距离关系是否同时成立。每次给出点l，点r，距离d，点r在点l的右边d处。

分析：

从给定关系的方式来看与并查集很相似，联想到并查集的路径压缩，压缩完之后可以实现多点对应一点的状态，并且时间复杂度也很小。定义一个数组D，数组下标为i的元素是点i相对于该点的根的相对位置，如果该点的根是其本身，那么D[i]=0。合并的话只要把根节点的相对距离更改即可，当需要用到该点的时候，遍历该点到根节点的所有点，先更新后遍历点的相对于根的距离，即加上其上级相对根的距离。

代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100000+10;
int n,m,R[N],D[N],l,r,d;
bool flag;
int find(int now){
    if(R[now]==-1) return now;
    int root=find(R[now]);
    D[now]+=D[R[now]];//更新距离
    R[now]=root;
    return root;
}
int main() {
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        flag=0;
        memset(R,-1,sizeof(R));
        memset(D,0,sizeof(D));
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&d);
            if(flag) continue;
            int a=find(l),b=find(r);
            if(a==b){
                if(abs(D[r]-D[l])!=d) flag=1;
            }
            else {
                R[a]=b;
                D[a]=D[r]-D[l]+d;//直接更新根的位置
            }
        }
        printf("%s\n",flag?"No":"Yes");

    }
    return 0;
}