位运算的集合应用详解

最新推荐文章于 2024-06-09 11:00:00 发布

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本文介绍如何使用位运算实现集合的基本操作，包括添加、删除元素，判断元素是否存在，以及集合间的并集和交集等操作。通过具体的C++代码示例展示了位运算在集合操作中的高效应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

以下是一些位运算的操作 

首先一共有n个元素 
设定任意一个集合S 
一个集合T 

空集：                      ....... 0 

只含有第i个元素的集合：     ....... 1<<i 

含有全部n个元素的集合：    ........ (1 << n) - 1 

判断第i个元素是否属于集合S：  ..... if( S >> i & 1 ) 

向集合中加入第i个元素：    ........ S | 1 << i 

从集合中除去第i个元素：    ........ S & ~(1 << i) 

集合S和集合T的并集：        ....... S | T 

集合S和集合T的交集：        ....... S & T

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int S = 0;//空集00000000
    S = S | 1 << 3;//向集合中加入第i个元素（从0开始数）
    //判断第i个元素是否属于集合S：  ..... if( S >> i & 1 ) 
    if( S >> 3 & 1 ){
        cout<<"yes"<<endl; 
    } else{
        cout<<"No"<<endl; 
    } 
    S = S & ~(1 << 3);//从集合中除去第i个元素：    ........ S & ~(1 << i) 
    if( S >> 3 & 1 ){
        cout<<"yes"<<endl; 
    } else{
        cout<<"No"<<endl; 
    } 
    cout<<(1 << S) - 1<<endl;
    cout<<S<<endl; 
    return 0;
}