LeetCode：106.从中序与后序遍历序列构造二叉树

最新推荐文章于 2025-02-26 23:00:59 发布

原创最新推荐文章于 2025-02-26 23:00:59 发布 · 419 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

算法专栏收录该内容

11 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用递归算法根据给定的中序和后序遍历序列构建二叉树的方法。通过查找中序序列中的根节点并确定左右子树节点数量来递归构建整棵树。

难度：中等

根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]

返回如下的二叉树：

C++：递归算法

类似于前序与中序遍历构造二叉树

要点：
	1、中序遍历序列中最后一个节点为根节点；
	2、中序遍历序列中根节点的左侧为左子树的节点，右侧为右子树的节点
思路：
	1、构造一个函数，该函数的参数为(前序遍历序列，(子)中序序列的起始位置，(子)中序序列的终止位置，后序遍历序列，(子)后序序列的起始位置，(子)后序序列的终止位置)；
	2、根据(子)后序序列的最后一个位置的值创建根节点；
	3、查找根节点的值在中序遍历序列中的序号(中根序号)；
	4、依据中根序号-(子)中序序列的起始位置，得到左子树有多少个节点(左子树节点数)；
	5、递归构建根节点的左孩子，此时(子)中序序列的起始位置不变，(子)中序序列的终止位置=中根序号-1，(子)后序序列的起始位置不变，(子)后序序列的终止位置=(子)后序序列的起始位置+左子树节点数-1；
	6、递归构建根节点的右孩子，此时(子)中序序列的起始位置=中根序号+1，(子)中序序列的终止位置不变，(子)后序序列的起始位置=(子)后序序列的起始位置+左子树节点数，(子)后序序列的终止位置=(子)后序序列的终止位置-1；
	7、返回根节点

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        return buildFromInAndPost(inorder, 0, inorder.size()-1, postorder, 0, postorder.size()-1);
    }

    TreeNode* buildFromInAndPost(vector<int>& inorder, int inLeft, int inRight, vector<int>& postorder, int postLeft, int postRight){
        if(inLeft > inRight || postLeft > postRight) return nullptr;
        TreeNode* root = new TreeNode(postorder[postRight]);//将后序遍历的最后一个值创建根节点
        int inRoot = inLeft;
        while(inRoot <= inRight && root->val != inorder[inRoot])//查找中序遍历序列中的根节点
            inRoot++;
        int leftCount = inRoot - inLeft;//判断左子树有多少个节点
        root->left = buildFromInAndPost(inorder, inLeft, inRoot-1, postorder, postLeft, postLeft+leftCount-1);
        root->right = buildFromInAndPost(inorder, inRoot+1, inRight, postorder, postLeft+leftCount, postRight-1);
        return root;
    }
};