SGU116

最新推荐文章于 2015-05-23 20:40:48 发布

OrpineX

最新推荐文章于 2015-05-23 20:40:48 发布

阅读量832

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： SGU 文章标签： bi oo system string n2

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/OrpineX/article/details/6983382

SGU 专栏收录该内容

17 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何通过暴力查找超级素数，并采用多重背包算法解决一个数学问题：即确定一个整数是否能够由超级素数之和表示，并输出最少需要的超级素数数量及具体数值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

在一个由素数组成的数列 2,3,5,7......

定义超级素数，数列中的第k项为超级素数当且仅当k也为素数

给定n

如果n能被超级素数的和所表示

输出最少要多少个超级素数，以及这些超级素数

否则输出impossible

暴力找出超级素数

然后多重背包

//Lib
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
//Macro
#define rep(i,a,b) for(int i=a,tt=b;i<=tt;++i)
#define rrep(i,a,b) for(int i=a,tt=b;i>=tt;--i)
#define erep(i,e,x) for(int i=x;i;i=e[i].next)
#define irep(i,x) for(__typedef(x.begin()) i=x.begin();i!=x.end();i++)
#define read() (strtol(ipos,&ipos,10))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define pb push_back
#define PS system("pause");
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int oo=~0U>>1;
const double inf=1e20;
const double eps=1e-6;
string name="",in=".in",out=".out";
//Var
int f[10008],g[10008],p[10008],prime[10008],cnt,pos,n;
bool isPrime(int n)
{
	if(n<2)return false;
	rep(i,2,sqrt((double)n))
		if(n%i==0)return false;
	return true;
}
void Pre()
{
	rep(i,2,n)
		if(isPrime(i))prime[++cnt]=i;
	int cnt2=cnt;
	cnt=0;
	rep(i,1,cnt2)
	{
		if(isPrime(i))p[++cnt]=prime[i];
	}
}
void Work()
{
	scanf("%d",&n);
	Pre();
	rep(i,1,n)f[i]=(oo>>1);
	rep(i,1,cnt)rep(j,p[i],n)
	{
		if(f[j]>f[j-p[i]]+1)
		{
			f[j]=f[j-p[i]]+1;
			g[j]=j-p[i];
		}
	}
	if(f[n]==(oo>>1)){cout<<0<<endl;return;}
	cout<<f[n]<<endl;
	pos=n;
	rep(i,1,f[n]-1)
		cout<<pos-g[pos]<<' ',pos=g[pos];
	cout<<pos<<endl;
}
int main()
{
//	freopen((name+in).c_str(),"r",stdin);
//	freopen((name+out).c_str(),"w",stdout);
//	Init();
	Work();
//	PS;
	return 0;
}