BZOJ 3343 教主的魔法

最新推荐文章于 2019-07-25 12:37:36 发布

Orion_Rigel

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分类专栏：分块

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本文介绍了一种利用分块技术来优化区间查询与更新操作的方法。针对一系列英雄的身高进行区间加法操作及查询身高大于等于某一阈值的人数，通过预处理将数据分块并维护每块的最大值等信息，实现高效查询与更新。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
教主最近学会了一种神奇的魔法，能够使人长高。于是他准备演示给XMYZ信息组每个英雄看。于是N个英雄们又一次聚集在了一起，这次他们排成了一列，被编号为1、2、……、N。
每个人的身高一开始都是不超过1000的正整数。教主的魔法每次可以把闭区间[L, R]（1≤L≤R≤N）内的英雄的身高全部加上一个整数W。（虽然L=R时并不符合区间的书写规范，但我们可以认为是单独增加第L（R）个英雄的身高）
CYZ、光哥和ZJQ等人不信教主的邪，于是他们有时候会问WD闭区间 [L, R] 内有多少英雄身高大于等于C，以验证教主的魔法是否真的有效。
WD巨懒，于是他把这个回答的任务交给了你。

【题目分析】
分块。

【代码】

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[1000001],b[1000001],n,T,q,cnt=0;
int bel[1000001],L[1001],R[1001],lab[1001];
char op[11];
void up(int k)
{
//  printf("UP on %d\n",k);
//  if (!lab[k]) return ;
    for (int i=L[k];i<=R[k];++i) a[i]+=lab[k],b[i]=a[i];
    lab[k]=0;
    sort(b+L[k],b+R[k]+1);
}
void query()
{
    int l,r,c,ans=0;
    scanf("%d%d%d",&l,&r,&c);
    if (l>r) swap(l,r);
    int ll=bel[l],rr=bel[r];
    if (ll==rr)
    {
        up(ll);
        for (int i=l;i<=r;++i) if (a[i]>=c) ans++;
        printf("%d\n",ans);
    }
    else
    {
        if (ll+1==rr)
        {
            up(ll);up(rr);
            for (int i=l;i<=r;++i)
            {
                if (a[i]>=c) ans++;
//              printf("%d is ok \n",i);
            }
            printf("%d\n",ans);
        }
        else
        {
            up(ll);up(rr);
            for (int i=l;i<=R[ll];++i) if (a[i]>=c) ans++;
            for (int i=L[rr];i<=r;++i) if (a[i]>=c) ans++;
            for (int i=ll+1;i<rr;++i)
            {
                int ls=L[i],rs=R[i]+1;
                while (ls<rs)
                {
//                  printf("Binay %d %d\n",ls,rs);
                    int mid=(ls+rs)/2;
                    if (b[mid]>=c-lab[i]) rs=mid;
                    else ls=mid+1;
                }
//              printf("%d\n",rs);
                ans+=R[i]+1-rs;
//              printf("block %d have %d\n",i,rs-R[i]+1);
            }
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
}
void mod()
{
    int l,r,c;
    scanf("%d%d%d",&l,&r,&c);
    int ll=bel[l],rr=bel[r];
    if (ll==rr)
    {
        for (int i=l;i<=r;++i) a[i]+=c;
        up(ll);
    }
    else
    {
        for (int i=l;i<=R[ll];++i) a[i]+=c;
        for (int i=L[rr];i<=r;++i) a[i]+=c;
        up(ll);up(rr);
        for (int i=ll+1;i<rr;++i) lab[i]+=c;
    }
//  for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",b[i]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
    T=sqrt(n);
    for (int i=1;i<=n;i+=T)
    {
        cnt++;
        L[cnt]=i; R[cnt]=i+T-1;
    }
    R[cnt]=n;
//  for (int i=1;i<=cnt;++i) printf("block %d is from %d to %d\n",i,L[i],R[i]);
    for (int i=1;i<=cnt;++i)
        for (int j=L[i];j<=R[i];++j)
            bel[j]=i;
    for (int i=1;i<=cnt;++i) sort(b+L[i],b+R[i]+1);
    for (int i=1;i<=q;++i)
    {
        scanf("%s",op+1);
        if (op[1]=='A') query();
        else mod();
    }
}