BZOJ 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

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本文介绍了一个使用分块技术优化的游戏模拟问题。游戏由一系列带有弹力系数的装置构成，玩家从任意位置出发，根据所在位置的弹力系数进行跳跃，直至越界。文章详细描述了如何通过预处理和分块技术来高效地更新弹力系数并计算跳跃次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

【题目分析】
分块

【代码】

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,a[200001];
int L[501],R[501],T,cnt=0,q,op,x,y;
int step[200001],to[200001],bel[200001];
int read()
{
    int ret=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9')
    {
        if (ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while (ch>='0'&&ch<='9')
    {
        ret*=10;
        ret+=ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return f*ret;
}
void init()
{
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
    T=sqrt(n);
    for (int i=1;i<=n;i+=T)
    {
        cnt++;
        L[cnt]=i;
        R[cnt]=min(i+T-1,n);
    }
    R[cnt]=n;
    for (int i=1;i<=cnt;++i)
        for (int j=L[i];j<=R[i];++j)
            bel[j]=i;
    for (int i=cnt;i>=1;--i)
        for (int j=R[i];j>=L[i];--j)
        {
            if (j+a[j]>R[i])
            {
                step[j]=1;
                to[j]=j+a[j];
            }
            else
            {
                step[j]=1+step[j+a[j]];
                to[j]=to[j+a[j]];
            }
        }
}
void query()
{
    int ans=0;
    x=read();x++;
    while (x<=n)
    {
        ans+=step[x];
        x=to[x];
    }
    printf("%d\n",ans);
}
void mod()
{
    x=read();y=read();x++;
    a[x]=y;
    if (a[x]+x>R[bel[x]]) step[x]=1,to[x]=x+a[x];
    else step[x]=step[x+a[x]]+1,to[x]=to[x+a[x]];
    for(int i=x-1;i>=L[bel[x]];i--)
    {
        if (i+a[i]>R[bel[x]])
            {
                step[i]=1;
                to[i]=i+a[i];
            }
            else
            {
                step[i]=1+step[i+a[i]];
                to[i]=to[i+a[i]];
            }
    }
}
int main()
{
    init();
    q=read();
    while (q--)
    {
        op=read();
        if (op==1) query();
        else mod();
    }
}