LeetCode 1227. Airplane Seat Assignment Probability解题报告(python)

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Orientliu96/article/details/103516617

本文探讨了一个有趣的问题：在一架有n个座位的飞机上，如果有n名乘客登机，但第一位乘客遗失了机票并随机选择座位，之后的乘客将如何选择座位？文章详细解析了在不同情况下乘客座位选择的概率，并给出了Python实现的解决方案。

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1227. Airplane Seat Assignment Probability

Airplane Seat Assignment Probability python solution

题目描述

n passengers board an airplane with exactly n seats. The first passenger has lost the ticket and picks a seat randomly. But after that, the rest of passengers will:
Take their own seat if it is still available,
Pick other seats randomly when they find their seat occupied
What is the probability that the n-th person can get his own seat?
在这里插入图片描述

解析

我们考虑n>1的情况
当第一个人到来坐在了位置k上，那么第（2到k-1）的人会坐在他们本身的位置上。所以第k个人就有3种选择，
（1）选择坐在第一个位置上，那么第n个人肯定会坐在位置n上
（2）选择坐在第n个位置上，那么第n个人无法坐在属于自己的位置上
（3）选择坐在k+1到n的位置中间
如果他选择了（3）那么会陷入循环。假设他选择了位置j，则第j个人会面临同样的选择。而选择（1）和选择（2）是等概率，所以最终的概率应该是0.5

class Solution:
    def nthPersonGetsNthSeat(self, n: int) -> float:
        if(n==1):
            return(1.0)
        else:
            return(0.5)

Reference

https://leetcode.com/problems/airplane-seat-assignment-probability/discuss/407707/O(1)-space-O(1)-runtime-with-intuitive-explanation.