Leetcode 322. Coin Change

最新推荐文章于 2024-06-06 11:29:05 发布

Opium_Z

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分类专栏： DP

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Opium_Z/article/details/93278508

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博客围绕一个问题展开，分析得出这是一个动态规划（DP）问题，可从自上而下或自下而上两个方面求解。还探讨了如何降低时间复杂度和空间复杂度，给出了三种不同复杂度的情况，并包含相关代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem:

在这里插入图片描述

Analysis:

Obviously, this is a DP problem. we can try to figure out it from two aspects. Top to bottom or bottom to Top.

The next step, we should reduce the time complexity and space complexity.

ONE time O(nm^2) space(nm)
在这里插入图片描述

TWO time O(nm) space(nm)

在这里插入图片描述

THREE time O(nm) space(m)

在这里插入图片描述

Code:

public int coinChange1(int[] coins, int amount) {
        
        int[][] f = new int[coins.length + 1][amount + 1];

        Arrays.fill(f[coins.length], Integer.MAX_VALUE);
        f[coins.length][0] = 0;
        
        for (int i=f.length-2;i>=0; i--) {
        	for (int j=0; j<=amount; j++) {
        		
        		f[i][j] = f[i+1][j];
            	for (int k=1; k<=j/coins[i]; k++) {
            		int pre = f[i+1][j-k*coins[i]];
            		if (pre < Integer.MAX_VALUE) {
            			f[i][j] = Math.min( f[i][j], pre+k );
            		}
            		
            	}

            }
        }
         
        if (f[0][amount] == Integer.MAX_VALUE) {
        	return -1;
        }else {
        	return f[0][amount];
        } 
    }



public int coinChange2(int[] coins, int amount) {
        
        int[][] f = new int[coins.length + 1][amount + 1];

        Arrays.fill(f[coins.length], Integer.MAX_VALUE);
        f[coins.length][0] = 0;
        
        for (int i=f.length-2;i>=0; i--) {
        	for (int j=0; j<=amount; j++) {
        		
        		f[i][j] = f[i+1][j];
        		if (j >= coins[i]) {
        			int pre = f[i][j-coins[i]];
        			if (pre < Integer.MAX_VALUE) {
        				f[i][j] = Math.min(f[i][j], pre+1);
        			}
        		}      	
            }
        }
           
        if (f[0][amount] == Integer.MAX_VALUE) {
        	return -1;
        }else {
        	return f[0][amount];
        } 
    }

public int coinChange(int[] coins, int amount) {
		
        int n = coins.length;
        int[] g = new int[amount + 1];
        Arrays.fill(g, Integer.MAX_VALUE);
        g[0] = 0;
        
        for (int i=coins.length-1; i>=0; i--) {
        	for (int j=0; j<=amount; j++) {
        		if (j >= coins[i]) {
        			int pre = g[j-coins[i]];
        			if (pre < Integer.MAX_VALUE) {
        				g[j] = Math.min(g[j], pre+1);
        			}
        		}
        	}
        }
        if (g[amount] == Integer.MAX_VALUE) {
        	return -1;
        }else {
        	return g[amount];
        } 
        
        
    }